古典概型与几何概型的区别

古典概型与几何概型的区别古典概型与几何概型的区别 在初中阶段的教学过程中，作为老师，理解古典概型和几何概型的意义和主要区别，有利于从事相应的教学。几何概型是在学习了古典概型之后，将等可能事件的概念从有限向无限的延伸，这两种概型，在初中阶段都呈现了出来，作为老师，理解古典概型和几何概型的意义和主要区别，有利于培育学生的建模能力、逻辑推理能力和空间观念，下面我就两种概型的意义、两种概型的主要区别以及怎样应用它们进展学生的诸多能力加以简单介绍。 一、古典概型和 几何概型的意义 （一）.几何概型的定义： 假如每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 1.几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等. 2.几何概型求事件 A 的概率公式： P(A)=构成事件 A 的区域长度(面积或体积)/ 实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) （二）古典概型的意义大家都很熟知，此处不在介绍 1. 古典概型的特点： (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性相等. 2.古典概型求事件 A 的概率公式： P(A)=事件 A 可能发生的结果数/实验发生的所有等可能的结果数 二.古典概型与几何概型的主要区别 几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个，利用几何概型可以很容易举出概率为 0 的事件不是不可能事件的例子，概率为 1 的事件不是必定事件的例子。 三.利用不同概率模型,培育学生的建模能力及实际应用能力 （一）结合实例进行建模 题组一： 情境 1、抛掷两颗骰子，求出现两个“6 点”的概率 情景 2、1 号口袋中装有两只红球一只白球，2 号口袋中装有一只红球一只白球，这些球处颜色不同外，其他都相同，小明从两个袋各摸一球，问摸出的两球异色的概率是多少？ 情景 3、一口袋中装有 3 只红球 2 只白球，小明从口袋里摸出一球放回去，摇匀后，在摸出一球，问两次摸出的球为异色的概率是多少？ 情景 4、 一口袋中装有 3 只红球 2 只白球，小明从口袋里一次摸出 2 球，问两球异色的概率是多少？ 说明：第一组题是古典概型，（1）通过解题让学生从多角度理解古典概型的特征；（2）通过作树状图，让学生领略各题之间存在的不同；（3）体会应用古典概型解决实际问题时应注意的事项（如：元素...