八年级数学下册几何证明题练习

八年级数学下册几何证明题练习(5 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。八年级数学下册几何证明题练习1.已知：△ABC 的两条高 BD，CE 交于点 F，点 M，N，分别是 AF，BC 的中点，连接 ED，MN；(1)证明：MN 垂直平分 ED；(2))若∠EBD=∠DCE=45°，推断以 M，E，N，D 为顶点的四边形的形状，并证明你的结论；2.四边形 ABCD 是正方形，△BEF 是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接 DF，G 为 DF 的中点，连接 EG，CG，EC；(1)如图 1，若点 E 在 CB 边的延长线上，直接写出 EG 与 GC 的位置关系及的值；(2)将图 1 中的△BEF 绕点 B 顺时针旋转至图 2 所示位置，请问(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)将图 1 中的△BEF 绕点 B 顺时针旋转 α(0°＜α＜90°)，若 BE=1，AB=，当 E，F，D 三点共线时，求 DF 的长；3.已知，正方形 ABCD 中，△BEF 为等腰直角三角形，且 BF 为底，取 DF 的中点 G，连接 EG、CG．（1）如图 1，若△BEF 的底边 BF 在 BC 上，猜想 EG 和 CG 的关系为-----------------------------------------------；（2）如图 2，若△BEF 的直角边 BE 在 BC 上，则（1）中的结论是否还成立？请说明理由；（3）如图 3，若△BEF 的直角边 BE 在∠DBC 内，则（1）中的结论是否还成立？说明理由．4.如图正方形 ABCD，点 G 是 BC 上的任意一点，DE⊥AG 于点 E，BF⊥AG 于点 F；(1)如图 l，写出线段 AF、BF、EF 之间的数量关系：------------------------------；(不要求写证明过程)（2）如图 2，若点 G 是 BC 的中点，求的比值；（3）如图 3，若点 O 是BD 的中点，连 OE，求的比值； 5. 在△ABC 中，D 为 BC 中点，BE、CF 与射线 AE 分别相交于点 E、F（射线 AE 不经过点 D）. （1）如图 1，当 BE∥CF 时，连接 ED 并延长交 CF 于点 H. 求证：四边形 BECH 是平行四边形；（2）如图 2，当 BE⊥AE 于点E，CF⊥AE 于点 F 时，分别取AB、AC 的中点 M、N，连接ME、MD、NF、ND. 求证：∠EMD=∠FND.6.如图 1，P 为 Rt△ABC 所在平面内任意一点（不在直线 AC 上），∠ACB=90°，M 为 AB 边中点．操作：以 PA、PC 为邻边作平行四边形 PADC，连接 PM 并延长到点 E，使 ME=PM，连接 DE．探究：（1）请猜想与线段...