基于 Matlab 的转向梯形机构优化设计摘要：通过分析转向梯形机构的运动特性，建立数学模型，确定以误差平方和的平方根最小为目标的优化目标函数。并结合实例，应用 Matlab优化工具箱进行优化分析，通过优化前后的误差对比可以看出优化效果明显。车辆的转向机构对车辆操纵的稳定性、行驶的安全性、以及轮胎的寿命有着直接的影响。而四连杆转向梯形机构因其结构简单，加工制造方便而被广泛用于车辆转向机构中。本文从车辆行驶要求入手，通过对转向梯形机构进行运动特性分析，以 Matlab 软件为优化工具，对车辆转向梯形机构进行优化设计，尽可能保证车辆在转向过程中各车轮的轴线终交于瞬时转向中心。1 转向梯形机构的基本特性为了避开在车辆转向时产生路面对车辆行驶的附加阻力和轮胎过快磨损，要求转向机构能保证在车辆转向时所有车轮均作纯滚动。由机械原理可知，只有所有车轮的轴线都交于一点时才能实现。此交点称为转向中心。由此可得内外轮转向角的理论关系为：式中：M 为两侧主销轴线与地面相交点之间的距离；L 为车辆轴距。为了得到实际的内外轮转角关系，建立了图 1 所示坐标系，当内轮转过角时，外轮实际转过角。则此时、两点的的坐标为。转向梯形机构由原始位置转到图示位置时由于杆 AB 的长度不变所以有：2 转向梯形机构的优化设计3Matlab 优化工具箱简介及实例分析Matlab 的优化工具箱提供了对各种优化问题的一个完整的解决方案。涵盖了线性规划、非线性规划、二次规划、最小二乘问题、非线性方程求解、多目标决策、最小最大问题等优化设计计算方法。具有函数表达简洁、多种优化算法可任意选择、对算法参数可自由设置等一系列的优点，可使用户方便灵活地使用优化函数进行优化设计。其中的 fmincon 函数专门是求解多维约束优化问题的优化函数，它的语法如下：输入参数：fun 是调用目标函数的函数文件名；某 0 是初始点；设计变量某的下界向量 Lb 和上界向量 Ub；‘Nlc’是定义非线性约束条件的函数名；option 是设置优化选项参数；P1，P2 等是传递给的 fun 附加参数。运用 Matlab 优化工具箱可解决大量的机械优化问题，对于非标准形问题，可经过合适的变换后，转化为标准形式，也能用此工具箱进行求解。4 结语运用 Matlable 优化工具箱进行优化设计，具有初始参数输入简单，编程量小等优点，可极大提高优化问题的求解速度，减小求解工作量。本文通过分析转向梯形机构的基本运动特性建立了其数学模型，确...
