基于概率论的小学概率教学的思考（一）理清概率论与小学数学中的概率关系概率论是数学体系中讨论随机事件数量关系的一个分支，在其进展的过程中，形成了三个基本的概率涵义，产生了三种讨论问题的思维方法。（表一）以上三种概率各有优缺点，但不论哪一种概率，一般经历以下流程（图 1）：从表二与图 1 中可以发现，中小学的概率体系是根据概率的古典定义与概率的统计定义（频率）的学习历程来构建的，第一学段是对图 1 虚框中内容的学习，重点是感受生活中的随机现象并进行分析；第二学段对等可能事件的定量分析；第三学段结合具体情境了解古典概率的意义和频率的计算及意义。通过以上三个学段，用具体情境和更适合于中小学生理解的词汇，建立起初步的概率观念与思维方法，在解决实际问题的过程中体会到概率知识的内在魅力与实际价值。综上分析，中小学的“概率”是“概率论”基本的“生活化”体现。从上述分析比较中，可发现概率教学有以下几点启示：1.小学的概率教学要以学生的生活经验为基础，但又不能只停留于表层的活动与感受，而要通过课堂教学活动使学生体验到概率的实质：从复杂的变化中预测结果。2.小学的概率教学重在观念的形成，而不是对概率下具体的定义与计算，为后续的学校数学概率学习打下坚实的感性基础。3.在（中）小学的概率教学进程中，要化零为整，构筑起为小学生能理解的概率概念体系与思维方法，能解释和解决生活中的随机现象。同时，小学阶段缺少对概率的统计定义的体验，不利于学生对概率的全面感受，建议在第二学段学习概率时与统计知识的学习相结合，对第二学段学习概率时与统计知识的学习相结合，对古典概率的实验验证，体会到概率的双重涵义。（二）分清概率概念与错误直觉的区别对错误的概率直觉问题要尽早“干预”，这是完全正确并有必要的。对比《数学课程标准》，小学生在学习相关内容时，会有哪些错误直觉呢？通过查阅文献与调查，发现一些小学生在学习中或在生活经验中业已存在的错误直觉，现列举其中几则（表三）。以上错误直觉，不可能随着概率概念的形成而消除，必须用实验和数据分析来纠正（将在第二部分中用实例分析，并进展成为概率教学的基本结构）。（三）澄清概率教材和学生回答的差异在具体的情境中学习概率，这符合学生的认知特点。因此，关于概率知识的教材，配了许多插图。但由于插图只是对现实情境某一个镜头的摄写，学生在回答时有时并不能理解编者的意图。下面是 2024 年 12 月对学生...
