5-2-1 数的整除之四大判断法综合运用(一).教师版VIP专享

DDDDDD5-2-1.DDDDDDDDDDDDDDDDD.DDODDpage1of65-2-1.DDDDDDDDDD1. 了解整除的性质；2. 运用整除的性质解题；3. 整除性质的综合运用.知识点拨□□□□□□□□□□□□□1. 一个数的末位能被 2 或 5 整除，这个数就能被 2 或 5 整除；一个数的末两位能被 4 或 25 整除，这个数就能被 4或 25 整除；一个数的末三位能被 8 或 125 整除，这个数就能被 8 或 125 整除；2. 一个位数数字和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除；一个数各位数数字和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除；3. 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被 11 整除，那么这个数能被 11 整除.4. 如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被 7、11 或 13 整除，那么这个数能被 7、11 或 13整除.5. 如果一个数能被 99 整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数（如果有偶数位则拆出的数都有两个数字，如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数）的和是 99 的倍数，这个数一定是 99的倍数。【备注】（以上规律仅在十进制数中成立.）□□□□□□性质 1 如果数 a 和数 b 都能被数 c 整除，那么它们的和或差也能被 c 整除.即如果 c|a，c|b，那么 c|（a±b）.性质 2 如果数 a 能被数 b 整除，b 又能被数 c 整除，那么 a 也能被 c 整除.即如果 bIa，cIb，那么 cIa.用同样的方法，我们还可以得出：性质 3 如果数 a 能被数 b 与数 c 的积整除，那么 a 也能被 b 或 c 整除.即如果 bcIa，那么 bIa，cIa.性质 4 如果数 a 能被数 b 整除，也能被数 c 整除，且数 b 和数 c 互质，那么 a 一定能被 b与 c 的乘积整除.即如果 bIa，cIa，且（b，c）=1，那么 bcIa.例如：如果 3I12，4I12，且（3,4）=1，那么（3x4）I12.性质 5 如果数 a 能被数 b 整除，那么 am 也能被 bm 整除.如果 bIa，那么 bmIam（m 为非 0 整数）；性质 6 如果数 a 能被数 b 整除，且数 c 能被数 d 整除，那么 ac 也能被 bd 整除.如果 bIa，且 dIc，那么 bdIac；I「：]\匸例题精讲□□□□2D5□□【例】975x935x972x□，要使这个连乘积的最后 4 个数字都是 0,那么在方框内最小应填什么数？考点】整除之 2、5 系列【难度】2 星【题型】填空【解析】积的最后 4 个数字都是 0,说明乘数里至少有 4 个因数 ...