寒假作业 61．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为 m 的重物，当重物的速度为 v1时，起重机的有用功率达到最大值 P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度 v2匀速上升为止，物体上升的高度为 h，则整个过程中，下列说法正确的是( )A．重物的最大速度 v2＝B．钢绳的最大拉力为C．重物匀加速运动的加速度为－g D．重物做匀加速运动的时间为2．如图所示，平直木板 AB 倾斜放置，板上的 P 点距 A 端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A 到 B 逐渐减小，先让物块从 A 由静止开始滑到 B。然后，将 A 着地，抬高 B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从 B 由静止开始滑到 A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有( )A．物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少B．物块经过 P 点的动能，前一过程较小C．物块滑到底端的速度，两次大小相等D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长3.一同学想设计一个轨道玩具，其设想是将一光滑的倾角为 θ 斜面轨道和一半径为 r 的光滑半圆弧轨道两轨道最低点平滑无缝连接，半圆弧轨道最高点和最低点在同一竖直线上，在轨道连接处无能量损失，让一小球从斜面上某一位置由静止释放，沿斜面轨道和半圆弧轨道运动，经过圆弧的顶点水平抛出并垂直落在斜面上，如图所示，如果他的想法可行，则斜面倾角 θ 应满足什么条件？在满足条件的情况下，小球释放位置距斜面底端高 h 为？ 1APBθh寒假作业 61-2ACD BCD3 设小球从圆弧顶点以速度抛出，经过时间 秒垂直落在斜面上，斜面的倾角为 ．如图所示，则： 或 ．．（１分） ．．．．．．．．．．（１分） 或 ．．mg≤ ．．．．．．．（１分） 即： 或 ．．．．．．．．．．所以，当斜面 角满足或 时，其设计是可行的．当小球在斜面上运动到与圆弧顶端等高位置 A 点时，小球的速度为．设此时小球下落高度为 ，根据动能定理，．．．．．．．．．．．．．．所以，小球下滑的高度距斜面底端或 ．．．．．．．．．．．．．．．2
