专题 11 万有引力定律的应用一、单项选择题1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（ ）A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】B【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，ACD 错误，B 正确。【考点定位】考查了物理学史.【方法技巧】平时学习应该注意积累对物理学史的了解，知道前辈科学家们为探索物理规律而付出的艰辛努力，对于物理学上的重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。2．【2017·北京卷】利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ）A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【答案】D【考点定位】万有引力定律的应用【名师点睛】利用万有引力定律求天体质量时，只能求“中心天体”的质量，无法求“环绕天体”的质量。3．【2012·福建卷】一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为0N ，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）1A．2mvGN B． 4mvGN C．2NvGm D． 4NvGm【答案】B【考点定位】本题考查了万有引力的相关知识。4．【2012·新课标全国卷】假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）A．Rd1 B． Rd1 C． 2)(RdR D． 2)(dRR【答案】A【解析】令地球的密度为 ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：2MgG R，由于地球的质量为：343MR，所以重力加速度的表达式可写成：3224433RGMgGGRRR＝，根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d 的井底，受到地球的万有引力即为半径等于 Rd（）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度43gGRd，所以...
