数 列 与 数 表 本讲知识体系数列例 1★★★观察下面两列数：5、9、13、17、21、25、29…、4、7、10、13、16、19、22…、它们中间第 15 对重复的数是______。数表例 2例 3★★★用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆和空心圆按一定规律排列如图，则前 2024 个圆中有_______个空心圆；●○○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…★★★★已知一串有规律的数：1，，，，那么，在这串数中，从左往右数，第 10个数是多少?例 4例 511 24 3 11 5 8 924 23 18 10 11 25 48 66 76 77★★★如图，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：100⑴在第几行、第几列？⑵ 第 20 行第 3 列的数是多少？★★★如图是一个由自然数数组成的塔状三角形。找出规律，算出第七行中最大的数为______； 例 6 ★★★★(“”第九届 迎春杯 决赛第二大题第 10 小题) 要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在两个分点旁分别标上和。第二次把两段半圆弧二等分，在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和＝＋。第三次把 4 段圆弧二等分，并在 4 个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和 1＝＋，1＝＋。如此继续下去，当第八次标完数以后，圆周上所有已标数的总和是多少？知识点总结例 7★★★★★如图，把从 1 开始的自然数排成数阵。试问：能否在数阵中放入一个 3×3 的方框，使得它围住的几个数之和等于：⑴ 1997；⑵ 2024；⑶ 2349。假如可以，请写出方框中最大的数。
