一、选择题6．（2024•丽水）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 AB 的垂线 a 和 b，得到 a b∥ ．理由是（ ）A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行{答案}B{解析}由题意可知：aAB⊥，bAB⊥，∴a b∥ （垂直于同一条直线的两条直线平行），因此本题选 B．2．（2024·枣庄）一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为（ ）A．10° B．15° C．18° D．30°{ 答 案 }B{ 解 析 } 利 用 角 的 和 差 计 算 求 值 ， 借 助 平 行 线 的 性 质 进 行 等 角 转 换 是 关 键 ． 由 题 意 ， 可 知∠EDF=45°，∠ABC=30°， AB CF∥，∴∠ABD=EDF=45°∠，∴∠DBC=ABD ∠－∠ABC=45°－30°=15°．4．（2024·河南）如图， ∥，∥，若∠1=70°，则∠2 的度数为( )A.100° B.110° C.120° D.130°{答案}B{解析}如图， 直线 l1l2∥ ，∴∠3＝∠1＝70°， ∥，∴∠3＋∠2＝180°，∴ ∠2＝110°．4．（2024·宿迁）如图，直线 a、b 被直线 c 所截．若 a∥b，∠1＝50°，则∠2 的度数是（ ）A．40° B．50° C．130° D．150° {答案}C{解析}如答图， a b∥ ，∠1＝50°，∴∠1＝∠3＝50°．又 ∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－∠3＝130°．故选 C．21cba第 4 题图3．（2024·铜仁）如图，直线 AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（ ）A．70° B．100°C．110°D．120°{答案}C{解析}由邻补角的定义可知∠2=180°3=110°∠，再由平行线的性质得∠1=2=110°∠，因此本题选 C．6．（2024·黔西南州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1 的度数为（ ）A．37° B．43° C．53° D．54°{答案}C{解析}本题考查了平行线的性质，平角、直角的意义．如答图，因为 AB CD∥，所以∠2＝∠3＝37°，又因为∠FEG＝90°，所以∠1＝180°－90°－∠3＝90°－37°＝53°，因此本题选 C．321GBCDAEF3．（2024·遵义）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1 的度数为（ ）A．30° B．45° C．55° D．60°{答案}B{解析}本题考查...
