第 11 讲 反比例函数 知识点 1 反比例函数的概念1．下列函数中，是反比例函数的是(C)A．y＝3x B．y＝xC．y＝ D．y＝＋1知识点 2 反比例函数的图象与性质2．已知反比例函数 y＝的图象经过点(2，3)，则 n 的值是(D)A．－2 B．－1C．0 D．13．若反比例函数 y＝－的图象上有两点 A(1，y1)，B(2，y2)，则 y1＜y2.(填“＞”“＝”或“＜”)知识点 3 反比例函数中 k 的几何意义4．如图，点 A 为反比例函数 y＝－图象上的一点，过 A 作 AB⊥x 轴于点 B，连接 OA，则△ABO 的面积为(D)A．－4B．4C．－2D．2知识点 4 确定反比例函数的解析式5．已知点 P 在双曲线 y＝(k≠0)上，点 P′(3，5)与点 P 关于 y 轴对称，则此双曲线的解析式为 y ＝－ ．知识点 5 反比例函数与一次函数综合6．如图，已知反比例函数 y＝的图象与直线 y＝－x＋b 都经过点 A(1，4)，且该直线与 x 轴的交点为 B.(1)求反比例函数和直线的解析式；(2)求△AOB 的面积．解：(1)把 A(1，4)代入 y＝，得 k＝1×4＝4，∴反比例函数的解析式为 y＝.把 A(1，4)代入 y＝－x＋b，得－1＋b＝4，解得 b＝5.∴直线的解析式为 y＝－x＋5.(2)当直线的解析式中 y＝0 时，－x＋5＝0，解得 x＝5，则 B(5，0)．∴S△AOB＝×5×4＝10.知识点 6 反比例函数的实际应用7．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/小时的平均速度用了 4 小时到达乙地．当他根据原路返回时，汽车的速度 v(千米/小时)与时间 t(小时)的函数关系是(B)A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 重难点 1 反比例函数的图象和性质 已知反比例函数 y＝，完成下列问题：(1)若 k<0，则函数分布在第二、四象限；(2)若点 A(2，m)和点 B(n，－1)都在函数 y＝的图象上，且关于原点成中心对称，则 m＋n＝－ 1 ；(3)当 k<0 时，有点 A(x1，y1)与点 B(x2，y2)在反比例函数 y＝的图象上，若 y1>y2，则 x1 与 x2 的大小关系是0>x1>x2 或 x 1>x2>0 或 x 1<0
