七年级数学（人教版上）同步练习第一章第一节 正数和负数一、教学内容：1、了解正数和负数是怎样产生的，什么是相反意义的量；2、知道什么是正数和负数；3、理解数 0 表示的量的意义；4、有理数的概念及分类．二. 知识要点：1、负数产生的原因：（1）生活和生产的需要，对实际生活中出现的相反意义的量，如卖出与买入、盈利与亏损、上升与下降、增加与减少、前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数；（2）数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数．2、像 3，2，1.8%这样大于 0 的数叫做正数；3、像－3，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．4、数 0 既不是正数，也不是负数；5、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．6、有理数 也可以这样：有理数注：掌握分类的标准是关键，不同的标准就有不同的分法． 三. 重点难点1、重点：①正数、负数、有理数的概念；②数 0 表示的量的意义；③有理数的分类．2、难点：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．【考点分析】数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，在近年来各地的中考试题中常常出现．全国大多数省市中考试题对数的概念单独命题，试题难度为低、中档次，题量约占总量的 1%，题型以填空题、选择题居多．【典型例题】例 1 用正数和负数表示下列具有相反意义的量．（1）温度上升 3℃和下降 5℃；（2）盈利 5 万元和亏损 8 千元； （3）向东 10 米和向西 6 米；（4）运进 50 箱和运出 100 箱．分析：本题中的上升和下降，盈利和亏损，向东和向西，运进和运出都是相反意义的量，假如我们规定上升 、盈利、向东、运进为正，那么下降、亏损、向西、运出就为负．解：（1）＋3℃，－5℃（2）＋5 万元，－8 千元（3）＋10 米，－6 米（4）＋50 箱，－100 箱 评析：用正负数表示相反意义的量，并不是固定不变的．我们只是习惯把向东、上升、盈利、增加、收入规定为正，把其相反意义的量规定为负．通过本题同学们要体会数学符号与对应的思想，学会用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．例 2 下列各数哪些是正数，哪些是负数？分析：首先确定我们熟悉的大于 0 的数，即正数，然后再观察带有“－”号的数，看“－”号后的部分是否大于 0，因为“正数的前面加上负号便是负数”．特别注意：0 不是...
