第 20 讲 尺规作图【考点 1 基本作图】1. 作一条线段 OA 等于已知线段 a (1)作射线 OP；(2)在 OP 上截取 OA＝a，OA 即为所求线段2.作∠AOB 的平分线 OP (1)以 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 OA，OB 于点 M，N；(2) 分别以点 M，N 为圆心，以大于 MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；(3)过点 O 作射线 OP，OP 即为∠AOB 的平分线3.作线段 AB 的垂直平分线 MN (1)分别以点 A，B 为圆心，以大于 AB 长为半径，在 AB 两侧作弧，分别交于点 M 和点 N；(2)过点 M，N 作直线 MN，直线 MN 即为线段 AB 的垂直平分线4.作一个角 ∠A′O′B′等于∠α (1)在∠α 上以 O 为圆心，以任意长为半径作弧，交∠α 的两边于点P，Q；(2)作射线 O′A′；(3)以 O′为圆心，OP 长为半径作弧，交 O′A′于点 M；(4)以点 M 为圆心，PQ长为半径作弧交(3)中所作的弧于点 N；5.作直线 l 的垂线一、过直线 l 上一点 O 作直线 l 的垂线 MN (1)以点 O 为圆心，任意长为半径向点 O 两侧作弧，分别交直线 l 于 A，B 两点；(2)分别以点 A，B 为圆心，以大于 AB 的长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点 M，N，过点 M，N 作直线 MN，则直线 MN 即为所求垂线二、过直线 l 外一点 P 作直线 l 的垂线 PN(1)在直线另一侧取点 M；(2)以点 P 为圆心，PM 为半径画弧，分别交直线 l 于 A，B 两点；(3)分别以 A，B 为圆心，以大于 AB 的长为半径画弧，交 M 同侧于点 N；(4)过点 P，N 作直线 PN，则直线 PN 即为所求垂线【考点 2 复杂作图】1.作圆的内接正方形 在⊙O 中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将⊙O 四等分，从而作出正方形2.作圆的内接正六边形 (1)画⊙O 的任意一条直径 AB(2)以点 A，B 为圆心，以⊙O 的半径 R 为半径画弧，与⊙O 相交于点 C，D 和 E，F；(3)顺次连接点 A，C，E，B，F，D 即可得到正六边形 ACEBFD二、考点分析【考点 1 基本作图】
