专题训练(一) 平行四边形的证明思路班别 姓名 【题型 1】 若已知条件出现在四边形的边上，则应考虑： ① 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；② 两组对边分别相等的四边形是平 行四边形；③ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1．如图，在▱ABCD 中，点 E 在 AB 的延长线上，且 EC∥BD.求证：四边形 BECD 是平行四边形．2．如图，在▱ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，BE＝DF.求证：四边形 AECF是平行四边形．13．如图，在▱ABCD 中，分别以 AD，BC 为边向内作等边△ADE 和等边△BCF，连接 BE，DF.求证：四边形 BEDF 是平行四边形．4．如图，DE 是△ABC 的中位线，延长 DE 到 F，使 EF＝DE，连接 BF.(1)求证：BF＝DC；(2)求证：四边形 ABFD 是平行四边形．2【题型 2】 若已知条件出现在四边形的角上，则应考虑利用“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”来证明5．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A＝∠C.求证：四边形 ABCD 是平行四边形．【题型 3】 若已知条件出现在对角线上，则应考虑利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明6．已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC 的延长线于点 F.求证：四边形 ABFC 为平行四边形．37．如图，▱ABCD 的对角线相交于点 O，直线 EF 经过点 O，分别与 AB，CD 的延长线交于点E，F.求证：四边形 AECF 是平行四边形．8．如图，▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 OB，OD 的中点．求证：四边形AECF 是平行四边形．4专题训练(四) 平行四边形的证明思路类型 1 若已知条件出现在四边形的边上，则应考虑： ① 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；② 两组对边分别相等的四边形是平 行四边形；③ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1．如图，在▱ABCD 中，点 E 在 AB 的延长线上，且 EC∥BD.求证：四边形 BECD 是平行四边形．证明： 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD，即 BE∥CD.又 EC∥BD，∴四边形 BECD 是平行四边形．2．如图，在▱ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，BE＝DF.求证：四边形 AECF是平行四边形．证明： 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD. BE＝DF，∴AB－BE＝CD－DF，即 AE＝CF.又 AE∥CF，∴四边形 AECF 是平行四边形．3．如图，在▱ABCD 中，分别以 AD，BC 为边向...
