三棱锥外接球半径常见解法

注意：图中三棱锥的外接球与长方体外接球是同一个球。特殊三棱锥外接球半径的常见求法【方法介绍】例（江西改编）已知在三棱锥 P-ABC 中,PA 丄PB.PB 丄尸 GFC 丄=2PB=2PC=2,【法一：补形法】外接球半径等于长方体体对角线的一半【法二：轴截面法】1、寻找底面厶 PBC 的外心；2、过底面的外心作底面的垂线；3、外接球的球心必在该垂线上，利用轴截面计算出球心的位置。设外接球的球心坐标为：O(x,y,z)•由 OP 二 OA 二OB 二 OC 可得:F+才+F 二/+y 殳*2：2.：2=(_l)2+y2+z2y2+Z2=x\(y-V)2+z211iR=IOPI=—2【方法总结】三棱锥外接球半径的常见解法：1、补形法；2、轴截面法;=>S=4TTR2=14TT练习 4【轴截面法】