圆的面积教学实录一,圆的面积。教学目标:1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点:正确计算圆的面积。教学难点:圆面积公式的推导。教具准备:多媒体课件二套,圆片。一.情景导入1、师:(出示图)草地上长满了青草,一只羊被栓在草地的木桩上,请问:它能吃光全部青草吗?它最多能吃到哪个范围内的青草?请大家画出这只羊活动范围的示意图,两位同学到黑板上画。(一位画的是周长,另一位画的是面积。)(动画演示)师:这个范围的大小指圆的周长还是面积?为什么?谁画的正确,(圆的面积)。(板书:圆的面积)2.师:什么是圆的面积?先说,再看书,学生读,(教师用课件演示)师:看到这个课题后,你们会想到什么?这堂课要解决什么问题呀?生:这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。生:学生圆的面积公式。师:你们知道圆的面积公式后,你们还想到什么问题?生:圆的面积公式根据什么推导出来的。师:对!刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。(通过创设情景,激发学生的学习兴趣,形成良好的学习动机。通过学生提出问题,明确学习目标。)二、动手操作,探索新知1.猜测(每项用课件出示)师:我们先用一个简单办法,猜想一下圆面积的公式。把一个圆4 等分,用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用 r2 表示。在这个圆上可以画同样的 4 个正方形,它们的面积可以用 4r2 表示,你们观察一下这个圆的面积等不等于 4r2?生:不等。师:为什么?生:因为,这个圆面积还要加上外面的 4 小块,才是 4r2。师:这个圆的面积比 4r2 小,我们再在圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积怎么求出来?生:这个正方形是由四个同样大小的三角形组成,每个面积 l/2r2,总面积 2r2o师:圆的面积和正方形比较谁的面积大?生:圆的面积大师:可以观察出圆的面积范围在 2r2-4r2(这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想,)2.回忆旧知,师:圆能不能直接用面积单位支量呢?为什么?生:因为圆是由曲线围成的,用面积单位直接量是有困难的。师:该怎么办呢?(教室沉默)师:请同学们看屏幕,(师播放课件)边看边回忆:以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法,那时我们是...