广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学《1.11 集合的含义与表示》学案 新人教A版

1.11 集合的含义与表示【考纲解读】：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用一．教学目标：1. 初步理解集合的含义，掌握常用数集的记法，体会集合中的元素与集合之间关系。2. 能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）表示集合。3. 理解集合中元素的三个特性；确定性、互异性、无序性。二、教学重点与难点：【重点】 掌握常用数集的记法，选择适当的方法表示集合.【难点】 会选择适当语言描述不同的集合问题．三、课前预习 书本 P2---5四、教学过程(一)、引入课题在小学与初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式 x-8<3 的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆），等等以下 7 个实例中的共同特征是什么?（1） 1 至 20 以内的所有质数； （2）我国古代的四大发明；（3）所有的正方形； （4）到一个角的两边距离相等的所有的点；（5）方程的所有实数根； （6）不等式的所有解；（7）我校 2011 年 9 月入学的高一学生的全体（二）、元素、 集合定义 ：1、看了 7 个例子，归纳定义1、一般地，我们把研究对象统称为_________，把一些元素组成的总体叫做__________.2.集合中的元素是__________、__________、__________.3、 ，就称这两个集合相等。4、思考：课本 P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。（三）、集合与元素的关系:1、如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作 如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于集合 A，记作 2、、完成以下练习：设 A 为所有亚洲国家组成的集合，则：（1）中国 A， 美国 A， 印度 A， 英国 A （2）若 A=，则-1 A； （3）若 B=，则 3 B （4）若 C=，则 8 C，9.1 C。3、集合的表示: 集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.4、常用数集及其表示方法：① 非负整数集（自然数集），记作：________；②正整数集，记作：________；③ 整数集，记作：________；④有理数集，记作________；⑤实数集，记作：________.5、练一练：用符号“∈”或“ ” 填空： (1) 3.14_______Q (2) π_______Q (3) 0_______N (4) 0_______N+ (5) -0.5 _______Z (6) 2_______R（四）、集合的表示1、 叫列举法。例 1：用列举法表示下列集合：(1)小于 10 的所有自然数组成的集合；(2)方程的所有实数根组...