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广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学《1.11 集合的含义与表示》学案 新人教A版

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1.11 集合的含义与表示【考纲解读】:强调了集合在表述数学问题时的工具性作用,突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用一.教学目标:1. 初步理解集合的含义,掌握常用数集的记法,体会集合中的元素与集合之间关系。2. 能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)表示集合。3. 理解集合中元素的三个特性;确定性、互异性、无序性。二、教学重点与难点:【重点】 掌握常用数集的记法,选择适当的方法表示集合.【难点】 会选择适当语言描述不同的集合问题.三、课前预习 书本 P2---5四、教学过程(一)、引入课题在小学与初中,我们已经接触过一些集合,例如,自然数的集合,有理数的集合,不等式 x-8<3 的解的集合,到一个定点的距离等于定长的点的集合(即圆),等等以下 7 个实例中的共同特征是什么?(1) 1 至 20 以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明;(3)所有的正方形; (4)到一个角的两边距离相等的所有的点;(5)方程的所有实数根; (6)不等式的所有解;(7)我校 2011 年 9 月入学的高一学生的全体(二)、元素、 集合定义 :1、看了 7 个例子,归纳定义1、一般地,我们把研究对象统称为_________,把一些元素组成的总体叫做__________.2.集合中的元素是__________、__________、__________.3、 ,就称这两个集合相等。4、思考:课本 P3的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。(三)、集合与元素的关系:1、如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A,记作 如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于集合 A,记作 2、、完成以下练习:设 A 为所有亚洲国家组成的集合,则:(1)中国 A, 美国 A, 印度 A, 英国 A (2)若 A=,则-1 A; (3)若 B=,则 3 B (4)若 C=,则 8 C,9.1 C。3、集合的表示: 集合常用大写字母表示,元素常用小写字母表示.4、常用数集及其表示方法:① 非负整数集(自然数集),记作:________;②正整数集,记作:________;③ 整数集,记作:________;④有理数集,记作________;⑤实数集,记作:________.5、练一练:用符号“∈”或“ ” 填空: (1) 3.14_______Q (2) π_______Q (3) 0_______N (4) 0_______N+ (5) -0.5 _______Z (6) 2_______R(四)、集合的表示1、 叫列举法。例 1:用列举法表示下列集合:(1)小于 10 的所有自然数组成的集合;(2)方程的所有实数根组...

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