广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学《1.13 集合的基本运算（一）》学案 新人教A版

1.13 集合的基本运算（一）【考纲解读】：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集一 、学习目标1. 能使用 Venn 图表达集合的关系和运算体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 能够正确的理解不同语言表示的集合的本质并且能够在解题时准确表达.3. 理解两个集合的并集与交集的含义会求两个简单集合的并集与交集.二、重点、难点：区分交与并三、课前预习：P8----10四、教学过程：探究：设集合，.（1）试用 Venn 图表示集合 A、B 后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集.① 一般地，由所有属于集合 A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫作 A、B 的交集，记作 ，读“A 交 B”，即： Venn 图如右表示.② 类比说出并集的定义.由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的并集，记作： ，读作：A 并 B，. Venn 图如右表示.试试：（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则 A∪B＝ ；（2）设 A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则 A∩B＝ ； （3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则 A∪B＝ ， A∩B＝ .反思：A∩A＝ ；A∪A＝ . A∩＝ ；A∪＝ .典型例题例 1 设，，求 A∩B、A∪B. A BA BA变式：若 A＝{x|-5≤x≤8}，，则 A∩B= ；A∪B= .小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例 2 设，，求 A∩B.变式：（1）若，，则 ；（2）若，，则 .动手试试练 1. 设集合.求 A∩B、A∪B.练 2. 学校里开运动会，设 A={|是参加跳高的同学}，B={|是参加跳远的同学}，C={|是参加投掷的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛请你用集合的运算说明这项规定，并解释与的含义.五．学习小结1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质；2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn 图.课堂练习：1. 设那么等于（ ）.A．B．C．D．2. 已知集合 M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合 M∩N 为（ ）.A. x=3, y=－1 B. (3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝3. 设，则等于（ ）.A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,}C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}4. 设，，若，求实数 a 的取值范围是 .5. 设，则= .课后作业：1.教材 P12 A 组 6,7,8 B 组 3*2 补．P=｛a2,a+2,-3｝,Q=｛a-2,2a+1,a2+1｝,P ∩Q=｛-3｝,求 a． *3。.设集合 A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}，又 A∩B={9},求实数 m 的值.*4. 若关于 x 的方程 3x2+px－7=0 的解集为 A，方程 3x2－7x+q=0 的解集为 B，且 A∩B={}，求