线 面垂直的判定一、学习目标: 1
理解直线与平面垂直的定义, 掌握直线与平面垂直判定的定理,并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题
理解直线与平面所成的角的定义及求法;2
培养几何直观能力,使他们在直观感知,操作确认的基础上学会归纳、概括结论
二、学习重、难点 重点: 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理
难点: 操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用三、 学法指导: 注意逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答, 整理解题方法规律四、知识链接: 1
直线与平面平行的性质定理(图形与符号远表示): 2
两条直线互相垂直的定义: 3、三角形的外心是 ;三角形的内心是 ;三角形的垂心是 ;三角形的重心是 五、学习过程:自主学习(预习),合作交流(课堂)(一)线面垂直的定义1
阅读课本 64 页内容,回答问题:(1)阳光下,直立于地面的旗杆 AB 与它在地面上的影子 BC 所成的角度是多少
(2)随着太阳的移动,影子 BC 的位置也会移动,而旗杆 AB 与影子 BC 所成的角度是否会发生改变
(3)旗杆 AB 与地面上任意一条不过点 B 的直线 B1C1的位置关系如何
阅读课本 64 页内容,理解直线与平面垂直的定义:定义:如果直线 l 与平面 α 内的任意一条直线都垂直,我们就说直线 l 与平面 α 互相 垂直 ,记作:l ⊥ α
直线 l 叫做平面 α 的 ,平面 α 叫做直线 l 的 . 直线与平面垂直时,它们唯一的公共点 P 叫做
图形语言: 符号语言: 自测 1:(1)如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线与这个平面垂直( )(2)如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线 ( )(二)直线与平面垂直的判定定理1
阅读课本 65 页内容,做 65 页的 探究试验,回答