广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 平面导学案 新人教 A 版必修 2角上 ，如平面 α、平面 β、平面 γ，也可 以用平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点的大写英文字母来表示，如平面 ABCD，或平面 AC 或平面 BD。 如果一个平面被另一个平面遮住，为了增强它的立体感，我们常把被遮挡部分用虚线画出来，如右图。 平面内有无数个点，平面可以看成是点的集合，点 P 在平面 α 内，记作 P∈α，点 Q 在平面 α 外，记作 Qα。3．公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。（补充 3 个推论）：公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共例 1.用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。变式 1：用符号表示下列语句（1）点 A 在平面 α 内，点 B 在平面 α 外 ___________ （2）直线 l 经过平面 α 外的一点 M _______________ 例 2 不共面的四点可以确定几个平面？共点的三条直线可以确定几个平面？变式 2：判断正误1.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面（ ）2.如果两个平面有三 个不共线的公共点，那么这两个平面重合（ ）课后练习与 提高1.空间中 ABCDE 五点中，ABCD 在同一平面 内，BCDE 在同一平面内，那么这五点（ ）A 共面 B 不一定共面 C 不共面 D 以上都不对2.若 a、b 是异面直线，b、c 是异 面直线，则 a、c 的位置关系是（ ）A 相交、平行或异面 B 相交或平行 C 异面 D 平行或异面αβABal3.空间四边形 ABCD 中，AB、BC、CD 的中点是 PQR，PQ=3，QR=4，PR=5，那么异面直线AC、BD 所成的角是（ ） A900 B600 C450 D3004.在空间四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，若 AC=BD,AC⊥BD,则四边形 EFGH 为________5.直线 a、b 不在平面 α 内，a、b 在平面 α 内的射影是两条平行线，则 a、b 的位置关系是______
