广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 球的体积和表面积导学案 新人教 A 版必修 2变式 1：正方体的棱长为 2，顶点都在同一球面上，则球的体积为____________例 2 在球心同侧有相距 9 的两个平行截面，它们的面积分别为 49π 和 400π，求球的表面积。 变式 2：长方体的一个顶点上三条棱长分别为 3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。课后练习与提高1.将气球的半径扩大 1 倍，它的体积增大到原来的（ ）倍A2 B4 C8 D162.已知各顶点都在一个球面上的 正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是（ ）A.16π B.20π C.24π D.32π3.三个球的半 径之比为 1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ）A.1 倍 B.2 倍 C.倍 D.倍.4.若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为____________.5.一个球与正四面体的 六条棱都相切，若正四面体的棱长为 a，则这个球的体积为_____________..6. 下图是一个底面直径为 20 cm 的装有一部分 水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为 6 cm，高为 20 cm 的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？
