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广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《1.1集合概念与运算 》基础复习学案 新人教A版

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广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《1.1 集合概念与运算 》基础复习学案 新人教 A 版 [研读考纲][知识梳理][备考建议]1.主要掌握集合的含义、集合间的关系、集合的基本运算,立足基础,抓好双基 .2.练习题的难度多数控制在低中档即可,适当增加一些情境新颖的实际应用问题或新定义题目,数量不宜过多.[方法提示]一个性质:A⊆B、A∩B=A、A∪B=B、∁UA⊇∁UB、A∩(∁UB)=∅这五个关系式等价性.二种方法:韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法,其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心.三个防范:(1)空集在解题时有特殊地位,它是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,时刻关注对空集的讨论,防止漏解.(2)认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形).(3)在解决含参数的集 合问题时,要检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误.[考向训练]一、集合与元素 例 (1)(2012 新课标全国卷理科)已知集合,则中所含元素个数为()A. B. C. D. (2)设集合 M={m|m=2n,n∈N,且 m<500},则 M 中所有元素的和为________.ex:1.(2012 江 西 卷 理 科 1) 若 集 合 A= { -1 , 1} , B= { 0 , 2 } , 则 集 合 { z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.22. 已知集合,则集合 A的真子集的个数为( ) A.3 B.7 C.15 D.31 3.(2011 广东理 8)设 S 是整数集 Z 的非空子集,如果有,则称 S 关于 数 的 乘 法 是 封 闭 的 . 若 T,V 是 Z 的 两 个 不 相 交 的 非 空 子 集 ,且有有,则下列结论恒成立的是( )A.中至少有一个关于乘法是封闭的 B.中至多有一个关于乘法是封闭的C.中有且只有一个关于乘法是封闭的D.中每一个关于乘法都是封闭的4.(2010 浙江 10)设函数的集合 平面上点的集合则在同一直角坐标系中,中函数的图像恰好经过 Q 中两个点的函数的个数是( ) A.4 B. 6 C.8 D.10二、集合的基本运算 例 (1)(2012 全国卷理 2)已知集合,则( )A.0 或 B.0 或 3 C.1 或 D.1 或 3 (2)(2011 陕西理 7) 设集合 M={y|y=|cos2x—sin2x|,x∈R},N={x||x—|<,i 为虚数单位,x∈R},则 M∩N 为( ) A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]ex:1.(2012 陕西卷理科 1)集合,,则( ) A. B. ...

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