广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《1.2 命题及其关系、充要条件 》基础复习学案 新人教 A 版 [研读考纲][知识梳理][备考建议]复习时要紧扣概念，联系具体数学实例，理清命题之间的相互关系，重点解决：(1)命题的概念及命题构成；(2)四种命题及四种命题间的相互关系；(3)充分条件、必要条件 、充要条件的概念的理解及判定．[方法提示]一个区别否命题与命题的否定是两个不同的概念：①“否命题”是对原命题“若 p，则 q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；②“命题的否定”即“非 p”，只是否定命题 p 的结论．常用于反证法．③命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系．两条规律(1)逆命题与否命题互为逆否命题；(2)互为逆否命题的两个命题同真假．三种方法（充分条件、必要条件的判断方法）(1)定义法：直接判断“若 p 则 q”、“若 q 则 p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则 p 是 q 的充分条件．(2)等价法：利用 p⇒q 与¬q⇒¬p，q⇒p 与¬p⇒¬q，p⇔q 与¬q⇔¬p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．(3)集合法：对于集合问题，记条件、对应的集合分别为、若，则是的充分条件，是的必要条件；若 A B，则是的充分不必要条件，是的必要不充分条件；若，则是的充要条件；若且，则是的既不充分也不必要条件[考向训练]一、命题及其关系例 （1）(2011·海南三亚)设集合 A、B，有下列四个命题：①A B ⇔对任意 x∈A 都有 x ∉B；② A B ⇔A∩B＝∅；③A B ⇔B A；④ A B ⇔存在 x∈A，使得 x ∉B.其中真命题的序号是______(把符合要求的命题序号都填上)．（2）已知命题“若函数 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上是增函数，则 m≤1”，则下列结论正确的是( )．A．否命题是“若函数 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上是减函数，则 m＞1”，是真命题B．逆命题是“若 m≤1，则函数 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上是增函数”，是假命题C．逆否命题是“若 m＞1，则函数 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上是减函数”，是真命题D．逆否命题是“若 m＞1，则函数 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上不是增函数”，是真命题 ex: 1．已知命题“，，如果，则”，则它的否命题是（ ） A．，，如果，则 B．，，如果，则 C．，，如果，则 D．，，如果，则2. (2012 新课...
