广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《2.1-2.2 函数及表示、定义域和值域 》基础复习学案 新人教 A 版[研读考纲][知识梳理][备考建议]正确理解函数的概念是学好函数的关键，函数的概念比较抽象，应通过适量练习弥补理解的缺陷，纠正理解上的错误．本讲复习还应掌握：(1)求函数的定义域的方法；(2)求函数解析式的基本方法；(3)分段函数及其应用．[备考建议]一个方法求复合函数 y＝f(t)，t＝q(x)的定义域的方法：① 若 y＝f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得 a＜q(x)＜b 即可求出 y＝f(q(x))的定义域；② 若 y＝f(g(x))的定义域为(a，b)，则求出 g(x)的值域即为 f(t)的定义域．两个防范(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域．(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性．三个要素函数的三要素是：定义域、值域和对应关系．值域是由函数的定义域和对应关系所确定的．两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等 ．函数是特殊的映射，映射 f：A→B 的三要素是两个集合 A、B 和对应关系 f.[考向训练]一、函数的概念例 （1）设集合，，如果从到的映射满足条件：对中的每个元素与它在中的象的和都为奇数，则映射的个数是（ ）8 个 12 个 16 个 18 个（ 2）(2010·陕西)某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y＝[x]([x]表示不大于 x 的最大整数)可以表示为( )．A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ex:1.（2011 四川理 16）函数的定义域为 A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：① 函数（xR）是单函数；② 若为单函数，且，则；③ 若 f：A→B 为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④ 函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）2.（2009 四川卷理）已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是( )A.0 B. C.1 D.3.（11 广东文 10）设是 R 上的任意实值函数．如下定义两个函数和；对任意,；．则下列等式恒成立的是（ ）A． B．C． D．4.下列各对函数中，表示同一函数的是( )．A．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x B．f(x)＝lg，g(x)＝lg(x＋1)－lg(x－1)C．f(u)＝ ，g(v)＝ D．f(x)＝()2，g(x)＝ ...
