广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数》基础复习学案 新人教 A 版 [研读考纲][知识梳理][备考建议]从近几年的高考试题看，这部分 的高考试题大 多为教材例题或习题的变形与创新，因此学习中要立足基础，抓好对部分概念的理解．[方法提示]一条规律三角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正（第一象限内全为正值），二正弦（第二象限内只有正弦值为正），三切（第三象限只有正切值为正），四余弦（第四象限内只有余弦值为正）．终边落在 x 轴上的角的集合{β|β＝kπ，k∈Z}；终边落在 y 轴上的角的集合；终边落在坐标轴上的角的集合可以表示为.两个技巧(1)在利用三角函数定义时，点 P 可取终边上任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点，|OP|＝r 一定是正值．(2)能正确地画出一个角的正弦线、余弦线和正切线，并能运用正弦线、余弦线和正切线理解三角函数的性质、解决三角不等式等问题．三个注意(1)注意易混概念的区别：第一象限角、锐角、小于 90°的角是概念不同的三类角，第一类是象限角，第二类、第三类是区间角．(2)角度制与弧度制可利用 180°＝π rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制 度必须一致，不可混用．(3)注意熟记 0°～360°间特殊角的弧度表示，以方便解题．[考向训练]一、角的集合表示及象限角符号判定，三角定义例 1. 角 α 的终边上的点 P 与 A(a，b)关于 x 轴对称(a≠0，b≠0)，角 β 的终边上的点 Q 与 A 关于直线 y＝x 对称，求＋＋的值．例 3. 若 0≤α≤2π，点 P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则 α 取值范围______．ex:1．记,那么A. B. - C. D. -2．若 α 为第一象限角，那么 sin2α，cos2α，sin，cos 中必为正值有( )A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个3．已知点 P 落在角 θ 的终边上，且 θ∈[0,2π)，则 θ 为( )A. B. C. D.4．若角 β 的终边与 60°角的终边相同，在[0°，360°)内，终边与角的终边相同的角为________．5．已知，角的终边与的终边关于直线对称，则角的集合为____________________． 6.若角 α 的终边与直线 y＝3x 重合，且 sinα<0，又 P(m，n)是 α 终边上一点，且|OP|＝，则 m－n 等于( )A．2 B．－2 C．4 D．－47．（全国新课标理 5）已知角的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（A） （B） （C） （D）8....
