广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《3.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式》基础复习学案 新人教 A 版 [研读考纲][知识梳理][备考建议]本讲复习时应紧扣三角函数的定义，理解记忆同角三角函数的基本关系式和诱导公式；特别是对诱导公式的记忆口诀要理解透彻，可通过适量训练加强理解，掌握其规律．[方法提示]一个口诀诱导公式的记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限．三种方法在求值与化简时，常用方法有：(1)弦切互化法：主要利用公式 tan α＝化成正、余弦．(2)和积转换法：利用(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θcos θ 的关系进行变形、转化．(3)巧用“1”的变换：1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)＝tan＝….三个防范(1)利用诱导公式进行化简求值时， 先利用公式化任意角的三角函 数为锐角三角函数，其步骤：去负－脱周－化锐．特别注意函数名称和符号的确定．(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．[考向训练]一、知值求值例.（2012 江西理 4）若 tan+ =4,则 sin2=（ ）A． B. C. D. ex:1、已知＝－，那么的值是( )A. B．－ C．2 D．－22、已知 sin＝，则 cos＝________.3、已知 3cos2(π＋x)＋5cos＝1，求 6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．二、关于 sin、cos的齐次问题1、，求：（1） （2） （3）2、已知＝1，求的值．三、诱导公式的运用1、化简：（1）（3）－ 2 、 设 α ＝ sin(sin2013°) ， b ＝ sin(cos2013°) ， c ＝ cos(sin2013°) ， d ＝cos(cos2013°)，则 a，b，c，d 从小到大的顺序是________．3、已知,且是第四象限角，计算：（1）（2）四、sin+cos与方程思想1、已知，sinx—cosx=(1)求 sinx+cosx （2）求2、已知3、已知
