广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《3.3-4 和差倍角的正余弦、正切公式及三角恒等变换》基础复习学案 新人教 A 版 [研读考纲][知识梳理][备考建议]本讲复习应牢记和、差角公式及二倍角公式，准确把握公式的特征，活用公式(正用、逆用、变形用、创造条件用)；同时要掌握好三角恒等变换的技巧，如变换角的技巧、变换函数名称的技巧等．[方法提示]两个技巧(1)拆角、拼角技巧：2α＝(α＋β)＋(α－β)；α＝(α＋β)－β；β＝－；＝－.(2)化简技巧：切化弦、“1”的代换等．三个变化(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”．(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等．(3)变式：根据式子结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常 有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等．分析二：从“名”入手，同化余弦式．分析三：从“形”入手，平方和关系．分析四：从幂入手，降次扩角．ex:1． ·等于( )A．－sinα B．－cosα C．sinα D．cosα 2．若，化简_________．3．化简：_________．4．已知，化简： 二、给角求值1．(1＋tan10°)·cos40°＝________. 2.的值为（ ） A. B. C.-1 D.1三、给值(式)求值例 1. 【 2012 全 国 卷 理 7 】 已 知 α 为 第 二 象 限 角 ，， 则cos2α=( )(A) （B） (C) (D)例 2.【2012 江苏 11】设为锐角，若，则的值为 ．ex:1.若 2.【2012 山东理 7】若，，则（ ）（A） （B） （C） （D）3.【2012 辽宁理 7】已知，(0，π)，则=( )(A) 1 (B) (C) (D) 14．已知 α 是锐角，且 sin＝，则 sin 的值等于( )A. B．－ C. D．－ 5.若 cos(α＋β)cos(α－β)＝，则 cos2α－sin2β＝( )A．－ B．－ C. D. 6．在△ABC 中，若 cosA＝，cosB＝，则 cosC 的值是( )A. B. C. 或 D．－ 7．若 cos2θ＋cosθ＝0，则 sin2θ＋sinθ 的值等于( )A．0 B．± C．0 或 D．0 或± 8．已知 cos＋sinα＝，则 sin 的值是( )A．－ B. C．－ D. 9．已知 cos＝，则 cos－sin2的值是( )A. B．－ C. D. 四、给值求角例.已知，且ex:1.已知、均为锐角，且 cos()＝sin()，则角＝________.2.若，则的取值范围是___________．3.若 sinα＝，sinβ＝，且 α、β 为...
