课题：2.1.2 椭圆的简单几何性质（第 3 课时）【学习目标】1、进一步巩固椭圆的简单几何性质； 2、掌握直线与椭圆位置关系的相关知识。【学习重点与难点】 掌握并应用直线与椭圆的位置关系。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材 P37-P41 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、求直线与椭圆相交的弦长时是不是一定要求出直线与椭圆的交点坐标？2、直线与椭圆的位置关系是什么？二、知识梳理1、直线与椭圆的三种位置关系： ；2、联立直线与椭圆方程组消去得到关于 的一元二次方程：。由其判别式可判断直线与椭圆公共点的个数：（1）当时，直线与椭圆 公共点。（2）当时，直线与椭圆 公共点。（3）当时，直线与椭圆 公共点。3 、 若 直 线与 椭 圆 相 交 于 两 点， 联 立 直 线 与 椭 圆 方 程 组得到关于 的一元二次方程：，则有：（1）。（2）弦长。三、预习自测1、已知直线与椭圆，试判断它们的位置关系。2、已知直线与椭圆相交于 A,B 两点.若椭圆的离心率为，焦距为 2，求线段 AB 的长。 探究案一、合作探究探究 1、已知椭圆及直线。当 为何值时，直线与椭圆有 2 个公共点？1 个公1我的疑惑： 我的收获： 共点？没有公共点？ 思路小结： 探究 2、已知点分别是椭圆2212xy 的左、右焦点，过作倾斜角为的直线l 与圆相交于,A B 两点，（1）求|AB|的长． (2)求的面积.思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练1、无论 为何值，直线和曲线交点情况满足（ ）A.没有公共点 B.一个公共点 C.一个或两个公共点 D.无法判断2、已知椭圆及 轴正向上一定点 A，过 A 作斜率为 1 的直线，此直线被椭圆截得的弦长为，求 A 点的坐标。二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本 Px-x 页：x 题、x 题；《课时作业》Px-x 页：x 题、x 题3、温故知新：阅读课本 Px-x 页，并完成新发的预习案；探讨《随堂优化训练》Px-x 页 2
