2011-2012 学年高三数学复习课导学案15.变化率与导数，导数的计算本节考纲的具体要求是什么？重点是什么？一．自主梳理1.了解导数概念的实际背景（瞬时速度，平均变化率等） 2.导数的概念：函数在处的导数即函数在处的 ，记作= = 导函数： 。 3.导数的几何意义 :函数在点处的导数是曲线在点处的，即相应地，切线方程是 。4．求函数导数的方法（1）会利用导数定义求函数的导数。(2) 熟记八个基本求导公式＝ ； ＝ ；(n∈Q) ;＝ ;＝ ; ＝ ; ＝ ; ＝ ; ＝ . (3) 熟记导数的四则运算＝ ＝ （ C 为常数）。 ＝ ＝ 二．点击高考1. [2011·重庆] 曲线 y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5 C．y＝3x＋5 D．y＝2x2.[2011 湖南] 曲线 y＝－在点 M 处的切线的斜率为A．－ B. C．－ D.3. [2011 全国理] 曲线 y＝e-2x＋1 在点(0,2)处的切线与直线 y＝0 和 y＝x 围成的图形面积为A. B. C. D．14. [2011·湖北中学] 已知函数 f(x)的图象如图所示， f′(x)是 f(x)的导函数， 则 下列数值排序正确的是( )A．0＜f′(2)＜f′(3)＜f(3)－f(2) B．0＜f′(3)＜f(3)－f(2)＜f′(2)C．0＜f′(3)＜f′(2)＜f(3)－f(2) D．0＜f(3)－f(2)＜f′(2)＜f′(3) 三、问题导学四、课堂总结
