2011—2012 学年高三数学复习导学案38.空间几何体的结构、三视图和直观图一.考纲要求:二.自主梳理:1.简单几何体的结构特征:简单几何体包括多面体和旋转体,常见的多面体和旋转体有哪些?并说出其结构特征。2. 简单组合体的结构特征:简单组合体的两种构成形式是什么?你能举例说明吗?3.空间几何体的三视图:(1)投影包括 和 ;平行投影又包括 和 ;(2)几何体的三视图包括 ,三视图是如何得到的?画三视图的规则: ,你能画出常见几何体的三视图吗?4. 空间几何体的直观图: 画空间几何体的直观图常用画法是 ,其基本步骤:三.点击高考:1.[2011·课标全国卷] 在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图 1-2 所示,则相应的侧视图可以为( )2. [2011·辽宁卷] 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为 2,它的三视图中的俯视图如上图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是( )A.4 B.2 C.2 D.3.[2011·浙江卷] 若某几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的直观图可以是( )图1—14.[2011·山东卷] 如图 1-1 是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如图 1-1;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如图 1-1;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如图 1-1.其中真命题的个数是( )A.3 B.2 C.1 D.05.[2011·北京卷] 某四棱锥的三视图如下左图所示,该四棱锥的表面积是( )A.32 B.16+16 C.48 D.16+326.[2011·陕西卷] 某几何体的三视图如上右图所示,则它的体积为( )A.8- B.8- C.8-2π D.7.[2011·湖南卷] 设下左图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A.9π+42 B.36π+18 C.π+12 D.π+188.[2011·天津卷] 一个几何体的三视图如上右图所示(单位:m),则该几何体的体积为______ m3.四.课堂小结: