2011-2012 学年高三数学复习课导学案46 两条直线的位置关系【学习目标】1. 1 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；2. 2 能用求方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；3 掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离。【知识回顾】1.两条直线平行与垂直的判定 两条直线平行的充要条件是:两条直线垂直的充要条件是:2.两直线的交点：当直线与相交时，如何求交点坐标？3．三种距离公式（1） 平面上的两点间的距离公式为 （2）点到直线的距离为 （3）两条平行线与间的距离为 【课前热身】1、“”是“直线＝0 和直线＝0 互相垂直”的 条件.2 两平行线 x+y－1=0 与 2x+2y=3 间的距离为 .3 过点且与直线平行的直线方程为 .4 点 P(-2，-1)关于直线 x+2y-2=0 对称的点为 .【问题导学】例 1、 已知两直线 l1：x+m2y+6=0， l2：(m-2)x+3my+2m=0，当 m 为何值时，l1与 l2：(1)相交；(2)平行；(3)重合.例 2、已知点 A(4，1)，B(0，4)，试在直线 l：3x-y-1=0 上找一点 P，使|PA|-|PB|的绝对值最大，并求出这个最大值.变式：已知点 A(1，4)，B(0， 4)，试在直线 l：3x-y-1=0 上找一点 P，使|PA|+|PB|最小，并求出这个最小值.【点击高考】1. [2011·浙江卷] 若直线 x－2y＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相垂直，则实数 m＝________.2.[2011·上海模拟] 直线 2x－y＋3＝0 关于直线 x－y＋2＝0 对称的直线方程是( )A．x－2y＋3＝0 B．x－2y－3＝0C．x＋2y＋1＝0 D．x＋2y－1＝03.[2011·临川一中诊断] 已知直线 l1和 l2的夹角平分线为 y＝x，如果 l1的方程是 ax＋by＋c＝0，那么直线 l2的方程为( )A．bx＋ay＋c＝0 B．ax－by＋c＝0C．bx＋ay－c＝0 D．bx－ay＋c＝04.[2011·北京卷] 已知点 A(0,2)，B(2,0)．若点 C 在函数 y＝x2的图象上，则使得△ABC 的面积为 2 的点 C 的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．15.(安徽）（17）（本小题满分 13 分）设直线（I）证明与相交；（II）证明与的交点在椭圆【课堂总结】
