61．随机事件及其概率[考试要求] ．了解随机事件与概率；．理解古典概型；．了解几何概型；4.了解互斥事件及其发生的概率。[概念辨析] 1．事件：必然事件，不可能事件，随机事件2.概率与频率：概率的频率定义是和一定的实验相联系的，频率反映了一个随机事件发生的频繁程度，频率是随机的，随着实验次数的改变而改变，而概率是确定的，是客观存在的，与实验的次数无关。概率是频率的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小。 3.互斥事件与对立事件：判断事件是互斥还是对立，应主要抓住定义，不可能同时发生的事件称为互斥事件，必有一个要发生的两互斥事件称为对立事件，互斥事件是对立事件的必要而不充分条件，将所给事件转化为互斥事件和对立事件去处理，体现了化整为零，正难则反的思想。 4.古典概型：判断一个试验是否为古典概型，主要看试验结果的两个特征，一是有限性，二是等可能性，在利用古典概型计算公式 时，应首先完成古典概型的判断，而后进行相关计算，其中是试验所包含的所有基本事件数，是事件包含的基本事件数。5.几何概型：判断一个概型是否为几何概型，主要看三个特征，一是试验结果的无限性，二是试验结果的等可能性，三是可以转化为求某个几何图形的测度的问题。在几何概型中，一个随机事件发生应理解为取到区域内的某个指定区域中的点，该事件发生的概率，测度可以是长度、角度、面积、体积。几何概型和古典概型最本质的区别是试验结果是否有限。6.事件的关系与运算与集合的关系与运算符号[来源:学#科#网]概率论集合论必然事件全集不可能事件空集实验的可能结果中的元素A事件 A的子集事件 A 的对立事件集合的补集，不同于 CAAB事件 A 包含事件 B集合 A 包含集合 B。A=B事件 A 等于事件 B集合 A 等于集合 BAB事件 A 与 B 的并（和）集合 A 与集合 B 的并。AB或A+B[ 来 源 : 学科网]事件 A 与事件 B 的交（积）集合 A 与集合 B 的交。AB=事件 A 与 B 互斥（A、B 不可能同时发生）集合 A 与 B 的交为空集。 AB=,AB=事件 A 与 B 对立（A、B 有且仅有一个发生）集合 A 与 B 的交为空集，集合 A 与 B 的并为全集.7.概率的几个基本性质：①取值范围 ②互斥事件的概率加法公式 [基础自测]1.下列说法正确的是___________. ①现有一批产品，其次品率为，则从中取件，必有件是 次品；②作次抛硬币实验，结果次出现正面向上，因此出现正面向上的概率是...
