62.古典概型【考纲要求】1、理解古典概型及其概率计算公式.2、会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.【基础知识】1、基本事件是事件的最小单位，所有事件都是由基本事件组成的，基本事件有下列两个特点：① . ② . 2、 古典概型（1）定义： . （2）特点：① ； ② . （3）古典概型的解题步骤:① ；② ；③ .【基础自测】1.设则方程有实数根的概率是 _____________.若将一颗质地均匀的骰子先后投掷两次，则出现向上的点数之和为的概率是 ． 在平面直角坐标系中，从五个点：,, 中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_____________.[典型例题]例:甲、乙二人用 4 张扑克牌（分别是红桃 2，红桃 3，红桃 4，方片 4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。 设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况； 若甲抽到红桃，则乙抽出的牌面数字比大的概率是多少？甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则，则乙胜。你认为此游戏是否公平，说明你的理由。【点击高考】1.[2011.福建]某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数 X 依次为1．2．3．4．5．现从一批该日用品中随机抽取 20 件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0．20．45bC（I）若所抽取的 20 件日用品中，等级系数为 4 的恰有 3 件，等级系数为 5 的恰有 2 件，求a、b、c 的值；（11）在（1）的条件下，将等级系数为 4 的 3 件日用品记为 x1,x2,x3，等级系数为 5 的 2 件日用品记为 y1,y2，现从 x1, x2,x3,y1,y2,这 5 件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。2.（2010 山东）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，求的概率.3.有编号为,,…的 10 个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。（Ⅰ）从上述 10 个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取 2 个. （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果； （ⅱ）求这 2 个零件直径相等的概率。
