河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学 空间直线与直线的位置关系 2 学案一、学习目标1
异面直线所成的角的定义 2
等角定理，3 会用异面直线所成的角的定义找出或作出异面直线所成的角，会在直角三角形中求简单异面直线所成的角
二、学习重、难点学习重点:异面直线所成的角学习难点:找出或作出异面直线所成的角三、学法指导:通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的教学目标
四、知识链接:1
异面直线：2
空间中两条直线的位置关系有三种：3 公理 4：五、学习过程 A 问题 1 在平面内, 我们可以证明 “ 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 ”．空间中这一结论是否仍然成立呢
观察：如图所示,长方体 ABCD-A1B1C1D1中, ∠ADC 与∠A1D1C1 ,∠ADC 与∠A1B1C1两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何
A 问题 2：（等角定理）：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，（ ）A 问题 3：异面直线所成的角的定义: 异面直线所成的角的范围：注：如果两条异面直线 a , b 所成的角为直角，我们就称这两条直线互相垂直 , 记为 a ⊥ bB 问题 4: 异面直线所成的角的大小与 O 点的位置有关吗
即 O 点位置不同时, 这一角的大小是否改变
D1C1B1A1CABD注：在求作异面直线所成的角时,O 点常选在其中的一条直线上(如线段的端点,线段的中点等)B 例 1
在正方体 ABCD-A1B 1C1D1中，（1）哪些棱所在的直线与直线 BA1成异面直线
（2）求直线 BA1和 AC 所成的角的大小
（3）哪些棱所在的直线与直线 A1B 垂直
正方体 ABCD-A1B 1C1D1中，1
A1B1与 C1C 所成的角 2
AD 与 B1B 所成的角 3
A1D 与 BC1所成的角 4
D1C 与 A1A
