2 等差数列的前 n 项和(一)自主学习 知识梳理1．把 a1＋a2＋…＋an叫数列{an}的前 n 项和，记做________．例如 a1＋a2＋…＋a16可以记做________；a1＋a2＋a3＋…＋an－1＝________ (n≥2)．2．若{an}是等差数列，则 Sn可以用首项 a1和末项 an表示为 Sn＝____________；若首项为a1，公差为 d，则 Sn可以表示为 Sn＝____________
3．写出下列常见等差数列的前 n 项和(1)1＋2＋3＋…＋n＝____________
(2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝________
(3)2＋4＋6＋…＋2n＝________
4．等差数列前 n 项和的性质(1)若数列{an}是公差为 d 的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为________．(2)Sm，S2m，S3m分别为{an}的前 m 项，前 2m 项，前 3m 项的和，则 Sm，S2m－Sm，S3m－S2m也成______数列．(3)设两个等差数列{an}、{bn}的前 n 项和分别为 Sn、Tn，则＝
自主探究教材是怎样推导等差数列{an}前 n 项和的
试一试写出推导过程．对点讲练知识点一 有关等差数列前 n 项和的计算例 1 在等差数列{an}中，已知 d＝2，an＝11，Sn＝35，求 a1和 n
总结 在解决等差数列问题时，如已知 a1，an，n，d，Sn中任意三个，可求其余两个，这种问题简称为“知三求二”型．变式训练 1 设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前 n 项和，已知 S7＝7，S15＝75，Tn为数列的前 n 项和，求 Tn
知识点二 等差数列前 n 项和性质的应用1例 2 (1)等差数列{an}的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，求数列{an}的前 3m 项的和S3m；(2)两
