贵州省贵大附中 2011 届数学复习教学案：3.1 数列的一般概念（1）教学目的：⒈ 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系.⒉ 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项⒊ 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用，前 n 项和与 an的关系教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析： 本节主要介绍数列的概念、分类，以及给出数列的两种方法 关于数列的概念，先给出了一个描述性定义，尔后又在此基础上，给出了一个在映射、函数观点下的定义，指出：“从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值” 这样就可以将数列与函数联系起来，不仅可以加深对数列概念的理解，而且有助于运用函数的观点去研究数列 关于给出数列的两种方法，其中数列的通项公式，教材已明确指出它就是相应函数的解析式 点破了这一点，数列与函数的内在联系揭示得就更加清楚 此外，正如并非每一函数均有解析表达式一样，也并非每一数列均有通项公式(有通项公式的数列只是少数) 教学过程：一、复习引入：1．函数的定义．如果 A、B 都是非空擞 集，那么 A 到 B 的映射就叫做 A 到 B 的函数，记作：，其中2．在学习第二章函数的基础上，今天我们来学习第三章数列的有关知识，首先我们来看一些例子：4，5，6，7，8，9，10． ①1，，，，，…. ②1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…. ③1，1.4，1.41，1.414，…. ④-1，1，-1，1，-1，1，…. ⑤2，2，2，2，2，…. ⑥观察这些例子，看它们有何共同特点？（启发学生发现数列定义）上述例子的共同特点是：⑴均是一列数；⑵有一定次序. 从而引出数列及有关定义 二、讲解新课： ⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列.注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；⑵ 定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第 1 项（或首项），第 2 项，…，第 n 项，….例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第 1 项（或首项），“9”是这个数...
