贵州省贵大附中2011届高三数学复习 平面向量的数量积及运算律（1）教学案 旧人教版

课 题：平面向量的数量积及运算律（1）教学目的：1 掌握平面向量的数量积及其几何意义；2 掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3 了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4 掌握向量垂直的条件教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析： 本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的 5 个重要性质；平面向量数量积的运算律教学过程：一、复习引入： 1． 向量共线定理 向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数 λ，使=λ2．平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数 λ1，λ2使=λ1+λ23．平面向量的坐标表示 分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量 、作为基底任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得把叫做向量的（直角）坐标，记作4．平面向量的坐标运算若，，则，，若，，则5．∥ ()的充要条件是 x1y2-x2y1=06．线段的定比分点及 λ P1, P2是直线 l 上的两点，P 是 l 上不同于 P1, P2的任一点，存在实数 λ，使 =λ， λ叫 做 点P分所 成 的 比 ， 有 三 种 情 况 ：λ>0(内分) (外分) λ<0 (λ<-1) ( 外分)λ<0 (-1<λ<0)7 定比分点坐标公式：若点 P １(x1,y1) ，Ｐ ２(x2,y2)，λ 为实数，且＝λ，则点 P 的坐标为（），我们称 λ 为点 P 分所成的比8 点 P 的位置与 λ 的范围的关系：① 当 λ＞０时，与同向共线，这时称点 P 为的内分点② 当 λ＜０()时，与反向共线，这时称点 P 为的外分点9 线段定比分点坐标公式的向量形式：在平面内任取一点 O，设＝ａ，＝ｂ，可得=10．力做的功：W = |F||s|cos，是 F 与 s 的夹角二、讲解新课：1．两个非零向量夹角的概念已知非零向量ａ与ｂ，作＝ａ，＝ｂ，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫ａ与ｂ的夹角说明：（1）当 θ＝０时，ａ与ｂ同向；（2）当 θ＝π 时，ａ与ｂ反向；（3）当 θ＝时，ａ与ｂ垂直，记ａ⊥ｂ；（4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点...