海南省海口市第十四中学 2014 高中数学 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（第 3 课时）导学案 新人教版必修 3【学习目标】1．掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化；2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．【学法指导】通过模仿、操作、探索，经历通过设计循环结构程序框图表达解决问题的过程，学会灵活、正确地利用三种结构画程序框图；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路.【提出问题】用二分法求方程 f(x)＝0 近似解的算法共分以下五步：（教材 P4）第一步：第二步：第三步：第四步：第五步：问题 1：该算法问题与前面所学的算法有什么不同？提示：不同点是当 f()≠0，且有解区间长度大于精确度时，需要重复第四步．问题 2：该算法若用框图表示，只有顺序结构与条件结构可以吗？提示：不可以．问题 3：在该算法中，要重复多次操作，那么控制重复操作的条件及重复的内容是什么？提示：控制重复操作的条件是 f()≠0 及有解区间长度大于精确度，重复的内容 是 f(a)·f()的符号及有解区间的长度．问题 4：该算法能用程序框图表示吗？提示：能．【知识要点】循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件 某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为 .探究点一 循环结构、循环体的概念问题 1 你能举出需要反复循环计算的数学问题吗？问题 2 什么 是循环结构、循环体？探究点二 循环结构的形式问题 循环结构有哪两种形式?它们有什么不同点和相同点?【问题探究】例 1 设计一个计算 1＋2＋…＋100 的值的算法，并画出程序框图．分析 1 你能设计出怎样的算法来计算 1＋2＋…＋100 的值?分析 2 在你设计的算法中，是否包含重复操作的步骤，如果包含重复操作的步骤，如何用代数的方法简化重复操作的步骤？分析 3 为了方便表示重复操作的过程，我们用一个累加变量 S 来表示每一步的计算结果，即把 S＋i 的结果仍记为 S，为此，我们使用赋值号“＝”表示把 S＋i 的值仍赋给 S，那么你能写出第 i 步的步骤吗？写出例 1 的算法和程序框图训练 1 已知有一列数，，，…，，设计程序框图实现求该数列前 20 项的和．探究点三 程序框图的画法问题 画程序框图的基本步骤是怎样的？例 2 结合前面学过的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画 出程序框图，表示用“二分法...
