海南省海口市第十四中学 2014 高中数学 2.1.3 分层抽样导学案 新人教版必修 3【学习目标】1．正确理解分层抽样的概念；2．掌握分层抽样的一般步骤；3．区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当的方法进行抽样．【学法指导】通过对现实生活中的实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法；通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养辩证唯物主义的世界观与价值观．【知识要点】1．分层抽样的概念在抽样时,将总体分成 的层,然后按照 ,从各层 地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.2．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持 与 的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由 的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．【问题探究】探究点一 分层抽样的基本思想导引 某地区有高中生 2 400 人,初中生 10 900 人,小学生 11 000 人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生抽取 1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？问题 1 为了抽样方便，能不能只从小学生或初中生或高中生中抽取中小学生总数的1%？为什么？问题 2 在高中，初中和小学三部分学生中都按 1%的比例抽取，那么各抽取多少人？问题 3 具体在三类学生中抽取样本时(如在 10 800 名初中生中抽取 108 人)，可以用哪种抽样方法进行抽样？问题 4 上述抽样方法保证了抽样的公平性，并且样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理 的抽样方法， 这种抽样方法称为分层抽样．你能归纳出分层抽样的概念吗？问题 5 适合用分层抽样的方法抽取样本的问题有什么特点？例 1 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40种、10 种、30 种、20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A.4 B.5C.6D.7训练 1 某校有学生 2 000 人，其中高三学生 500 人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个 200 人的样本，则样本中高三学生的人数为________．探究点二 分层抽样的一般步骤导引 某单位有职工 500 人,其中 35 岁以下的有 125 人,35 岁～49 岁的有 280 人，50岁以上的...
