海南省海口市第十四中学 2014 高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（第 1 课时）导学案 新人教版必修 3【学习目标】1．能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并做出合理的解释；2.会求样本的众数、中位数、平均数 ，并能从频率分布直方图中，求得众数、中位数、平均数．【学法指导】通过对实际问题有关数据的众数、中位数、平均数的统计，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法,通过解决一些简单的实际问题,认识统计的作用,能够辩证地理解数学知识与现实世界的联系.【知识要点】1．众数:一组数据中重复出现次数 的数叫做这组数的众数.2．中位数：把一 组数据按从小到大的顺序排列,把处于 位置的那个数称为这组数据的中位数．当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大的顺序排列的 的那个数.当数据个数为偶数时，中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的 .3．平均数：如果有 n 个数 x1，x2，x3，…，xn，那么 叫这 n个数的平均数．4．实际问题中求得的众数、中位数、平均数应带上单位．【问题探究】探究点一 众数、中位数和平均数导引 在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念,它们都是描述一组数据的集中趋势的特征数,只是描述的角度不同,你还能回忆起众数、中位数和平均数的定义及特点吗?问题 1 众数是如何定义的？有什么特点？举例加以说明．问题 2 中位数是如何定义的？有什么特点？举例加以说明．问题 3 平均数是如何定义的？探究点二 众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系问题 1 如何在样本数据的频率分布直方图中，估计出众数的值？举例加以说明．问题 2 如何在样本数据的频率分布直方图中，估计出中位数的值？举例加以说明．问题 3 如何在样本数据的频率分布直方图中估计出平均数的值?问题 4 从居民月均用水量样本数据可知，该样本的众数是 2.3，中位数是 2.0，平均数是 1.973，这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差，你能解释一下原因吗？问题 5 根据众数、中位数、平均数各自的特点，你能分析它们对反映总体存在的不足之处吗？ 例 1 样本(x1，x2,…,xn)的平均数为,样本(y1，y2,…,ym)的平均数为(≠)．若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数＝α＋(1－α)，其中 0<α<，则 n，m 的大小关系为( )A.nmC.n＝mD.不能确定小结 根据样本频率分布直方图，可以分...
