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海南省海口市第十四中学2014高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征(第1课时)导学案 新人教版必修3

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海南省海口市第十四中学 2014 高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征(第 1 课时)导学案 新人教版必修 3【学习目标】1.能根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征,并做出合理的解释;2.会求样本的众数、中位数、平均数 ,并能从频率分布直方图中,求得众数、中位数、平均数.【学法指导】通过对实际问题有关数据的众数、中位数、平均数的统计,进一步体会用样本估计总体的思想,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法,通过解决一些简单的实际问题,认识统计的作用,能够辩证地理解数学知识与现实世界的联系.【知识要点】1.众数:一组数据中重复出现次数 的数叫做这组数的众数.2.中位数:把一 组数据按从小到大的顺序排列,把处于 位置的那个数称为这组数据的中位数.当数据个数为奇数时,中位数是按从小到大的顺序排列的 的那个数.当数据个数为偶数时,中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的 .3.平均数:如果有 n 个数 x1,x2,x3,…,xn,那么 叫这 n个数的平均数.4.实际问题中求得的众数、中位数、平均数应带上单位.【问题探究】探究点一 众数、中位数和平均数导引 在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念,它们都是描述一组数据的集中趋势的特征数,只是描述的角度不同,你还能回忆起众数、中位数和平均数的定义及特点吗?问题 1 众数是如何定义的?有什么特点?举例加以说明.问题 2 中位数是如何定义的?有什么特点?举例加以说明.问题 3 平均数是如何定义的?探究点二 众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系问题 1 如何在样本数据的频率分布直方图中,估计出众数的值?举例加以说明.问题 2 如何在样本数据的频率分布直方图中,估计出中位数的值?举例加以说明.问题 3 如何在样本数据的频率分布直方图中估计出平均数的值?问题 4 从居民月均用水量样本数据可知,该样本的众数是 2.3,中位数是 2.0,平均数是 1.973,这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差,你能解释一下原因吗?问题 5 根据众数、中位数、平均数各自的特点,你能分析它们对反映总体存在的不足之处吗? 例 1 样本(x1,x2,…,xn)的平均数为,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为(≠).若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均数=α+(1-α),其中 0<α<,则 n,m 的大小关系为( )A.nmC.n=mD.不能确定小结 根据样本频率分布直方图,可以分...

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