海南省海口市第十四中学 2014 高中数学 3.2.1 古典概型（第 2 课时）导学案 新人教版必修 31．进一步熟悉用列举法写出随机事件所包含的基本事件及个数;2．能从集合的角度理解古典概型的概率计算公式；3．能应用古典概率计算公式求复杂事件的概率．【学法指导】 利用列表、数形结合和分类讨论，既能形象直观地列出基本事件的总数，又能做到列举的不重不漏．培养运用 数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度．【知识要点】 1．古典概型的适用条件：(1)试验中所有可能出现的基本事件 ; (2)每个基本事件出现的可能性 . 2．古典概型的解题步骤：(1)求出总的 数；(2)求出事件 A 所包含的 数，然后利用公式 P(A)＝ .【问题探究】探究点一 与顺序有关的古典概型 问题 1 在标准化的考试中既有单选题又有多选题,多选题是从 A、B、C、D 四个选项中选出所有正确答案,同学们可能有一种感觉,如果不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么? 例 1 同时掷两个骰子，计算： (1)一共有多少种不同的结果？ (2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种？ (3)向上的点数之和是 5 的概率是多少？？ 问题 2 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？若用古典概型公式，所求的概率是多少？ 问题 3 在例 1 中所求的概率和问题 2 中所求的概率相同吗？哪种求法不符合古典概型？为什么？ 小结 古典概型问题包含的题型较多，但都必须紧扣古典概型的定义，进而用公式进行计算．列举法是求解古典概型问题的常用方法，借助于图表等有时更实用有效． 训练 1 假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成，每个数字可以是 0,1，……，9 十个数字中的任意一个．假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？探究点二 与顺序无关的古典概型 例 2 现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者 A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组． (1)求 A1被选中的概率； (2)求 B1和 C1不全被选中的概率． 小结 在应用古典概型概率计算公式求概率时,有些事件用文字书写较麻烦,我们常用一些字母或数字来表示事件,为解题带来方便. 训练 2 一只口袋内装有大小相同的 5 只球，其中 3 只白球，2 只黑球，从中一次摸出...
