正弦、余弦函数的图象一、教材分析 本节课是高中数学必修 4 第 1 章第 4 节第 1 课时的内容，是利用多媒体教学生画出正弦函数、余弦函数的图象。根据正弦线画出函数的图像， 利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线，并且介绍了用五点法画正弦函数、余弦函数的简图。它是在学习了三角函数的基础知识上展开的，又为今后学习正弦型函数的图象及运用数形结合思想研究正余弦函数的性质打下坚实的知识基础，因此本节课的内容起到了承上启下的作用。二、学情分析 学生已经掌握了正弦线 、诱导公式等三角函数知识和一些基本函数的图象及其画法，这为本节课的学习奠定了知识上的基础。利用正弦线画出正弦函数图象时，学生难以想到平移正弦线的 作用，理解图象的形成过程有一定的困难。五点法画正余弦函数的简图时，由于五点的选取和往常不一样，因此选关键点会遇到一些障碍。三、教学重难点 教学重点：正弦函数和余弦函数的图象； 教学难点：利用正弦线画正弦函数图象，正、余弦函数图像间的关系，五点法画正余弦函数图象。四、教学目标 知识与技能目标：能刻画正、余弦函数图象；应用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题； 过程与方法目标：通过体验利用单位圆中的正弦线作出的正弦函数图象的过程，体会数形结合的思想。利用正余弦函数的关系感知其函数图象间的关系。能够阐明并使用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法； 情感、态度与价值观目标：通过作正弦函数和余弦函数图象，加深对数形结合的感悟；五、教学过程1、情境引入：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”。思考：该曲线是何曲线？你有办法画出该曲线的图象吗？明确研究思想，利用简谐振动图象引出正弦曲线、余弦曲线。2、温故知新： （1）作函数图像的方法：描点法、图像变换法【设计意图】：复习前知，为新知作铺垫。 （2）单位圆中的三角函数线 复习单位圆中正弦线、余弦线、正切线的作法，并且强调三角函数线是有向线段。【设计意图】：复习前知，为利用正弦线画正弦函数做准备。 （3）如何画出正弦函数（）、余弦函数（）图像？提示：利用三角函数线【设计意图】：对三角函数线的复习起前后呼应的效果。 给出思考： 通 过 上 述 实 验 ， 我 们 对 正 弦 函 数 图 像 有 了 直 观 印 象 ， 那 如 何 画 出 函 数y=sinx,x∈[0,2π]的图像呢？---...
