海南省海口市第十四中学高中数学必修 4：第二章 平面向量导学案 2
1 向量的加法运算及其几何意义【学习目标】1
通过实际例子，掌握向量的加法运算，并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则则其几何意义
灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算
【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习：周三大清洁时，两个同学抬着回收箱去卖废品，请同学们做出回收箱的受力图，并思考拉力和重力满足什么条件便可将回收箱抬起
（二）自主探究：（预习教材 P80—P84）探究一：向量加法——三角形法则和平行四边形法则问题 1：在复习中回收箱所受的重力与两个同学拉力的合力有什么关系呢
1、向量加法的三角形法则 ：已知非零向量，在平面内任取一点 A，作，则向量__________叫做与的和，记作_____________，即=_______=__________
这个法则就叫做向量求和的三角形法则
2、向量加法的平行四边形法则：以同起点 O 两个向量， （）为邻边作四边形 OACB，则以 O 为起点对角线___________，就是与的和
这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则
问题 2：想想两个法则有没有共通的地方
3、对于零向量与任一向量，我们规定+=___________=_______
探究二：向量加法的交换律和结合律问题 3：数的运算律有哪些
类似的，向量的加法是否也有运算律呢
4、对于任意向量， ，向量加法的交换律是：_____________；结合律是：_____________
二、合作探究1、已知向量、，求作向量
讨论：当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系
小结 1：在三角形法则中 “首尾相接”，是第二个向量的 与第一个向量的 重合
小结 2：当，不共线时， ；当，同向时， ；当，反向时， （或 ）
2、一架飞机向北飞行 400km
