河北省青龙满族自治县逸夫中学高二数学（文）学案：1.4.1、§1.4.2 全称量词与存在量词 （新人教 A 版选修 1-1）【学习目标】1. 掌握全称量词与存在量词的的意义；2. 掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断【自主学习】（阅读教材 P21-P23，找出疑惑之处）新知：1.短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为：，读作： 2. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称称命题.其基本形式，读作： 【合作探究】例 1（教材 P22） 判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；（2）；（3）对每一个无理数，也是无理数.变式：判断下列命题的真假：（1）（2）小结：要判定一个全称命题是真命题，必须对限 定集合中每一个元素验证成立；但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合中的一个，使得不成立即可.例 2 判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数，使；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数.变式：判断下列命题的真假：(1)(2)小结：要判定特称命题“” 是真命题只要在集合中找一个元素，使成立即可；如果集合中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题是假命题.【目标检测】1. 判断下列全称命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；（3）是无理数}，是无理数.2. 判定下列特称命题的真假：（1）；（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；（3）是无理数}，是无理数.3. 下列命题为特称命题的是（ ）.A.偶函数的图像关于轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线都是平行线D.存在实数大于等于 34.下列特称命题中真命题的个数是（ ）.(1)；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；（3）是无理数}，是无理数.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个5.下列命题中假命题的个数（ ）.(1)；（2）；（3）能被 2 和 3 整除；（4）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个6.下列命题中（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成 的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是 特称命题是 .7. 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.(1)实数的平方大于等于 0： （2）存在一对实数使成立： 【作业布置】任课教师自定班级： 组别： 组号：___________ 姓名： 学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
