河北邯郸市第四中学 2014 年高中物理 第 5 章 圆周运动的临界 多解专题教案 新人教版必修 2题型一：有关摩擦力的临界问题 【例 1】如图所示，用细绳一端系着的质量为 M=0.6kg 的物体 A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔 O 吊着质量为 m=0.3kg 的小球 B，A 的重心到 O 点的距离为 0.2m．若 A 与转盘间的最大静摩擦力为 f=2N，为使小球 B 保持静止，求转盘绕中心 O 旋转的角速度 ω 的取值范围．（取 g=10m/s2）【例 2】如图所示，在水平转台上放有 A、B 两个小物块，它们距离轴心 O 分别为，，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的 0.4倍，取。（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角度速度应满足的条件。 题型二：水平面内圆周运动的临界问题 【例 3】如图所示，质量为 m=0.1kg 的小球和 A、B 两根细绳相连，两绳固定在细杆的 A、B 两点，其中 A绳长 LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角 θ1=30°，θ2=45°，g=10m/s2．求： （1）当细杆转动的角速度 ω 在什么范围内时，A、B 两绳始终张紧？ （2）当 ω=3rad/s 时，A、B 两绳的拉力分别为多大？题型三：圆周运动的多解问题【例 4】如图，半径为 R 的水平圆盘正以中心 O 为转轴匀速转动，从圆板中心 O 的正上方 h 高处水平抛出一球，此时半径 OB 恰与球的初速度方向一致。要使球正好落在 B 点，则小球的初速度及圆盘的角速分别为多少？课后检测1、质点 P 以 O 为圆心做半径为 R 的匀速圆周运动，如图所示，周期为 T。当 P 经过图中 D 点时，有一质量为 m 的另一质点 Q 受到力 F 的作用从静止开始做匀加速直线运动。为使 P、Q 两质点在某时刻的速度相同，则 F 的大小应满足什么条件？2、如图所示，直径为 d 的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为 v，并沿直径匀速穿过圆筒。若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少？3、如图所示，在同一竖直平面内，A 物体从 a 点开始做匀速圆周运动，同时 B 物体从圆心 O 处自由落下，要使两物体在 b 点相遇，求 A 的角速度。4、一圆盘可以绕其竖直轴在图所示水平面内转动，圆盘半径为 R。甲、乙物体质量分别是 M 和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为的轻绳连在一起。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点）（ ）A. B. C. D.
