一步一步写算法（之爬楼梯）前两天上网的时候看到一个特别有意思的题目，在这里和朋友们分享一下：有一个人准备开始爬楼梯，假设楼梯有n个，这个人只允许一次爬一个楼梯或者一次爬两个楼梯，请问有多少种爬法？在揭晓答案之前，朋友们可以自己先考虑一下：这个人爬n层楼梯，那么它也不是一下子就可以爬这么高的，他只有两个选择，要么从n-2层爬过来，要么从n-1层爬过来。除此之外，他没有别的选择。此时相信朋友其实已经早看出来了，这就是一道基本的递归题目。（1）首先我们建立一个函数，判断函数的合法性1voidjump_ladder(intlayer,int*stack,int*top)2{3if(layer<=0)4return;56return;7}（2）判断当前的层数是为1或者是否为2[cpp]viewplaincopy8voidjump_ladder(intlayer,int*stack,int*top)9{10if(layer<=0)11return;1213if(layer==1){14printf_layer_one(layer,stack,top);15return;16}1718if(layer==2){19printf_layer_two(layer,stack,top);20return;21}2223return;24}25#defineGENERAL_PRINT_MESSAGE(x)\26do{\27printf(#x);\28for(index=(*top)-1;index>=0;index--)\29printf("%d",stack[index]);\30printf("\n");\31}while(0)3233voidprintf_layer_one(intlayer,int*stack,int*top)34{35intindex;36GENERAL_PRINT_MESSAGE(1);37}3839voidprintf_layer_two(intlayer,int*stack,int*top)40{41intindex;4243GENERAL_PRINT_MESSAGE(11);44GENERAL_PRINT_MESSAGE(2);45}注：a）代码中我们使用了宏，注意这是一个do{}while(0)的结构，同时我们对x进行了字符串强转b）当剩下台阶为2的时候，此时有两种情形，要么一次跳完；要么分两次（4）当阶梯不为1或者2的时候，此时需要递归处理46void_jump_ladder(intlayer,int*stack,int*top,intdecrease)47{48stack[(*top)++]=decrease;49jump_ladder(layer,stack,top);50stack[--(*top)]=0;51}5253voidjump_ladder(intlayer,int*stack,int*top)54{55if(layer<=0)56return;5758if(layer==1){59printf_layer_one(layer,stack,top);60return;61}6263if(layer==2){64printf_layer_two(layer,stack,top);65return;66}6768_jump_ladder(layer-1,stack,top,1);69_jump_ladder(layer-2,stack,top,2);70}祝：这里在函数的结尾添加了一个函数，主要是递归的时候需要向堆栈中保存一些数据，为了代码简练，我们重新定义了一个函数。总结：1）这道题目和斐波那契数列十分类似，是一道地地道道的递归题目2）递归的函数也需要好好测试，使用不当，极容易堆栈溢出或者死循环。对此，我们可以按照参数从小到大的顺序依次测试，比如说，可以测试楼梯为1、2、3的时候应该怎么运行，同时手算和程序相结合，不断修正代码，完善代码。1
