第 1 节 万有引力定律及引力常量的测定学 习 目 标知 识 脉 络1.了解开普勒三定律的内容．2．掌握万有引力定律的内容、表达式及适用条件，并会用其解决简单的问题．(重点)3．了解引力常量 G，并掌握其测定方法及意义．4．会用万有引力定律计算天体质量，掌握天体质量求解的基本思路．(重点、难点)行 星 运 动 的 规 律开普勒三定律：定律内容图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上开普勒第二定律太阳与任何一个行星的连线(矢径)在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律行星绕太阳运行轨道半长轴 r 的立方与其公转周期 T 的平方成正比，公式：＝k1．为了便于研究问题，通常认为行星绕太阳做匀速圆周运动．(√)2．太阳系中所有行星的运动速率是不变的．(×)3．太阳系中轨道半径大的行星其运动周期也长．(√)如图 5－1－1 所示，所有行星都绕太阳在椭圆轨道上运行，某一行星绕太阳运动的速率在不同位置都一样大吗？图 5－1－11【提示】 不一样，在行星距离太阳较近时速率大，在行星距离太阳较远时速率小．如图 5－1－2 所示为地球绕太阳运动的示意图，A、B、C、D 分别表示春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置．探讨 1：太阳是否在轨道平面的中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同？根据开普勒第二定律，且地球在秋冬两季比在春夏两季离太阳距离近，线速度大，所以秋冬两季比春夏两季要少几天？ 图 5－1－2【提示】 太阳不在轨道平面中心，夏至、冬至地球到太阳的距离不同．探讨 2：一年之内秋冬两季比春夏两季为什么要少几天？根据地球的公转周期计算火星的公转周期还需要知道什么数据？【提示】 根据开普勒第二定律，地球在秋冬两季比在春夏两季离太阳距离近，线速度大，所以秋冬两季比春夏两季要少几天．根据＝k，要计算火星的公转周期还要知道火星轨道半径与地球轨道半径的比值．1．从空间分布上认识：行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律．2．对速度大小的认识：(1)如图 5－1－3 所示，如果时间间隔相等，即 t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．图 5－1－3(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最...
