习题课 动能定理的应用 应用动能定理求变力做功[要点归纳]1．动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。2．利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即 W 变＋W 其他＝ΔEk。3．当机车以恒定功率启动，牵引力为变力时，那么牵引力做的功可表示为 W＝Pt。[精典示例] [例 1] 如图 1，一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静止开始滑下，滑到最低点 Q 时，对轨道的正压力为 2mg，重力加速度大小为 g。质点自 P 滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )图 1A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR解析 在 Q 点，FN－mg＝，所以 v＝；由 P 到 Q 根据动能定理得 mgR－Wf＝mv2，解得 Wf＝mgR，故 C 正确。答案 C(1)所求变力的功可以是合力的功，也可以是其中一个力的功，但动能定理中，合力的功才等于动能的变化量。(2)待求变力的功一般用符号 W 表示，但要分清结果是变力的功，还是克服此变力的功。[针对训练 1] 质量为 m 的物体以初速度 v0沿水平面向左开始运动，起始点 A 与一轻弹簧 O端相距 s，如图 2 所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为 μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为 x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )图 2A.mv－μmg(s＋x) B.mv－μmgxC．μmgs D．μmg(s＋x)解析 由动能定理得－W－μmg(s＋x)＝0－mv，故物体克服弹簧弹力做功 W＝mv－μmg(s＋x)，A 正确。答案 A 动能定理与图象结合[要点归纳]利用物体的运动图象可以了解物体的运动情况，要特别注意图象的形状、交点、截距、斜率、面积等信息。动能定理经常和图象问题综合起来，分析时一定要弄清图象的物理意义并结合相应的物理情境选择合理的规律求解。[精典示例][例 2] 质量 m＝1 kg 的物体，在水平拉力 F 的作用下，沿粗糙水平面运动，在位移是 4 m时，拉力 F 停止作用，运动到位移是 8 m 时物体停止，运动过程中 Ek-x 的图象如图 3 所示，g 取 10 m/s2，求：图 3(1)物体和平面间的动摩擦因数；(2)拉力 F 的大小。解析 (1)在运动的第二阶段，物体在位移 x2＝4 m 内，动能由 Ek＝10 J 变为零。由动能定理得：－μmgx2＝0－Ek；故动摩擦因数：μ＝＝＝0.25。(2)在运动...
