高中物理 第7章 万有引力与宇宙航行 2 万有引力定律学案 新人教版必修第二册-新人教版高一第二册物理学案

2 万有引力定律[学习目标]1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式.2.了解月—地检验的内容和作用.3.理解万有引力定律内容、含义及适用条件.4.认识引力常量测定的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题.一、行星与太阳间的引力行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动.设行星的质量为 m，速度为 v，行星到太阳的距离为r.天文观测测得行星公转周期为 T，则向心力 F＝m＝mr①根据开普勒第三定律：＝k②由①②得：F＝4π 2 k ③由③式可知太阳对行星的引力 F∝根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′∝则行星与太阳间的引力 F∝写成等式 F＝G.二、月—地检验1.猜想：地球与月球之间的引力 F＝G，根据牛顿第二定律 a 月＝＝G.地面上苹果自由下落的加速度 a 苹＝＝G.由于 r＝60R，所以＝.2.验证：(1)苹果自由落体加速度 a 苹＝g＝9.8m/s2.(2)月球中心距地球中心的距离 r＝3.8×108m.月球公转周期 T＝27.3d≈2.36×106s则 a 月＝()2r＝2.7×10 － 3 m/s2(保留两位有效数字)＝2.8×10 － 4 (数值)≈(比例).3.结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律.三、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m 1 和 m 2 的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方 成反比.2.表达式：F ＝ G ，其中 G 叫作引力常量.四、引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量 G.英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量 G 的值.通常情况下取 G＝6.67×10 － 11 N·m2/kg2.1.判断下列说法的正误.(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.( √ )(2)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.( × )(3)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.( × )(4)把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大.( × )(5)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.( × )2.两个质量都是 1kg 的物体 (可看成质点 )，相距 1m 时，两物体间的万有引力 F＝________N，其中一个物体的重力 F′＝________N，万有引力 F 与重力 F′的比值为________.(已知引力常量 G＝6.67×10－11N·m2/kg2，取重力加速度 g＝10 m/s2)答案...