第 5 节 学生实验：用单摆测定重力加速度一、实验目的、原理、器材目的利用单摆测定当地的重力加速度原理当单摆摆角很小(小于 5°)时，可看做简谐运动，其固有周期为 T＝2π，由公式可得 g＝，只要测出摆长 l 和振动周期 T，即可算出重力加速度 g器材铁架台(带铁夹)，中心有孔的金属小球，约 1 m 长的细线，米尺，游标卡尺(或用三角板，当精确度要求不是很高时)，停表，量角器等二、实验步骤1．做单摆(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。(如图 1－5－1)图 1－5－12．测摆长用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长 l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径 d，则摆长 l＝l0＋。3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于 5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量 30～50 次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期 T。4．改变摆长重测周期将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长 l 和周期 T。三、数据处理1．平均值法每改变一次摆长，将相应的 l 和 T 代入公式 g＝中求出 g 值，最后求出 g 的平均值。设计如表所示实验表格实验次数摆长 l(m)周期 T(s)加速度 g(m/s2)g 的平均值1g＝＝232．图像法由 T＝2π 得 T2＝l 作出 T2－l 图像，即以 T2为纵轴，以 l 为横轴。其斜率 k＝，由图像的斜率即可求出重力加速度 g。图 1－5－2四、注意事项(1)实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。(2)单摆摆球应在竖直平面内摆动，且摆角应小于 5°。(3)测摆长 l 时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径。(4)应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数。(5)适当增加全振动的测量次数，以减小测量周期的误差，一般 30～50 次即可。五、误差分析(1)测摆长 l 时只测量出细线长，没有加上小球的半径，使得所测摆长偏小，g 的测量值偏小。(2)测摆动周期时，将 N 次全振动误记为 N＋1 次全振动，使所测周期偏小，g 的测量值偏大。(3)实验时，摆角较大，使得摆动实际周期与 2π 有偏差。实验步骤及误差分析[典题例析]1．(...
