巧用万有引力定律条件解题一、考点突破：二、重难点提示：重点：会利用万有引力定律计算物体之间的引力；难点：万有引力定律使用条件的理解。一、万有引力定律的理论推证设某一行星的质量为m，行星的运行轨道近似圆（由于行星椭圆轨道的偏心率很小，如地球为0.0167，因而其轨道可近似看作圆），根据开普勒第二定律，可将行星视为匀速圆周运动，由牛顿第二定律：F＝ma＝m· 式中m——行星质量，T——行星运行周期，R——圆周轨道半径，再由开普勒第二定律. T2k= R3 代入上式得 令 得式中μ是一个与行星无关而只与太阳的性质有关的量，称为太阳的高斯常数；m 为行星质量。由上式可知：引力与行星的质量成正比。牛顿通过研究引力使不同大小的物体同时落地和同磁力的类比，得出引力的大小与被吸引物体的质量成正比，从而把质量引进了万有引力定律。牛顿又进一步用实验作了验证：他用摆做了一系列实验，实验的结果以千分之一的准确度表明，对于各种不同的物质，万有引力与质量的比例题始终是一个常数。牛顿又接着作了大胆的假设，行星受到的引力与太阳的质量有关，并用数学作了推证地球对一切物体包括太阳的引力应为考点考纲要求备注万有引力定律适用条件及其应用1. 掌握万有引力定律的内容及适用条件2. 会利用万有引力定律计算物体之间的引力重点知识，在高考中以选择题和计算题的形式出现，高考中每年必考，题目难度属于中档题，命题情景源于天体运动，情景比较抽象μ′——地球的高斯常数，M——太阳的质量。太阳对地球的引力为，式中m——地球的质量，μ——太阳的高斯常数。根据牛顿第三定律有：F＝F′即 G 是一个与地球和太阳的性质都无关的恒量，所以引力的平方反比定律的数学形式为二、万有引力定律及适用条件1. 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比。2. 表达式：F＝G 为 引 力 常 量 （ 1798 年 由 英 国 物 理 学 家 卡 文 迪 许 利 用 扭 秤 装 置 测 出 ） 。。3. 适用条件（1）公式适用于质点间的相互作用。当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。（2）质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离。（3）当研究物体不能看成质点时,可以把物体假想分割成无数个质点,求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力,然后求合力。例如将物...
